폭이 L인 1차원 무한 퍼텐셜 우물 안에 갇힌 전자가 있다. 이 전자가… | [7급 국가직 물리학개론] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

$n=2$ 상태에서 구간 $0\le x\le L/4$의 발견 확률은 25 %이다.
파동함수: $\psi_{2}=\sqrt{\dfrac{2}{L}}\sin\dfrac{2\pi x}{L}$
확률: $P=\dfrac{2}{L}\int_{0}^{L/4}\sin^{2}\dfrac{2\pi x}{L}\,dx=\dfrac{2}{L}\left[\dfrac{x}{2}-\dfrac{L}{8\pi}\sin\dfrac{4\pi x}{L}\right]_{0}^{L/4}=\dfrac{2}{L}\cdot\dfrac{L}{8}=\dfrac{1}{4}$
$0\sim L/2$가 하나의 봉우리이고 $L/4$가 그 대칭 중심이므로 봉우리 절반, 곧 전체의 1/4이라는 것으로도 확인된다.
10 %는 적분값 1/4보다 작아 계산 결과와 맞지 않는다.
15 %는 봉우리 절반이라는 대칭 결과보다 작은 값이다.
20 %도 1/4에 못 미쳐 대칭 결과와 맞지 않는다.