두 축 사이의 중심거리 C[mm], 원동 풀리의 지름 D 1 [mm], 종동 풀리의 지름 D 2 [mm]일 때, 엇걸기와 바로걸기의 평벨트 길이 근사치의 차이 δ[mm]와 엇걸기에서의 벨트와 원동 풀리 사이의 접촉각 \theta[°]는? \delta \theta

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두 축 사이의 중심거리 C[mm], 원동 풀리의 지름 D1[mm], 종… | [7급 국가직 기계설계] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 기계설계] 23년 1회차

두 축 사이의 중심거리 C[mm], 원동 풀리의 지름 D₁[mm], 종동 풀리의 지름 D₂[mm]일 때, 엇걸기와 바로걸기의 평벨트 길이 근사치의 차이 δ[mm]와 엇걸기에서의 벨트와 원동 풀리 사이의 접촉각  $\theta$ [°]는?
 $\delta$ 　 $\theta$

 $\dfrac{D_1D_2}{C}$ 　 $180^{\circ}+2\sin^{-1}(\dfrac{D_2+D_1}{C})$

 $\dfrac{D_1D_2}{C}$ 　 $180^{\circ}+2\sin^{-1}(\dfrac{D_2+D_1}{2C})$

 $\dfrac{D_1D_2}{2C}$ 　 $180^{\circ}+2\sin^{-1}(\dfrac{D_2+D_1}{C})$

 $\dfrac{D_1D_2}{2C}$ 　 $180^{\circ}+2\sin^{-1}(\dfrac{D_2+D_1}{2C})$

해설

길이 차는  $\dfrac{D_1D_2}{C}$ , 엇걸기 원동 풀리 접촉각은  $180^{\circ}+2\sin^{-1}(\dfrac{D_1+D_2}{2C})$ 이다.
엇걸기:  $L_c \approx 2C + \dfrac{\pi(D_1+D_2)}{2} + \dfrac{(D_1+D_2)^2}{4C}$ 
바로걸기:  $L_o \approx 2C + \dfrac{\pi(D_1+D_2)}{2} + \dfrac{(D_2-D_1)^2}{4C}$ 
 $\delta = \dfrac{(D_1+D_2)^2-(D_2-D_1)^2}{4C} = \dfrac{D_1D_2}{C}$ 
엇걸기의 벨트 경사각은  $\sin\phi = \dfrac{(D_1+D_2)/2}{C}$ 이므로 접촉각은  $\theta = 180^{\circ}+2\phi$ 이다.
길이 차  $\dfrac{D_1D_2}{C}$ 와  $\sin^{-1}(\dfrac{D_2+D_1}{C})$  조합: 접촉각에 반지름 합 대신 지름 합을 써서 틀렸다.
길이 차  $\dfrac{D_1D_2}{2C}$ 와  $\sin^{-1}(\dfrac{D_2+D_1}{C})$  조합: 길이 차의 계수와 접촉각이 모두 틀렸다.
길이 차  $\dfrac{D_1D_2}{2C}$ 와 올바른 접촉각 조합: 제곱 차 전개에서 계수를 절반으로 잘못 잡았다.

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