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1[7급 국가직 화공열역학] 24년 1회차
칸막이에 의해 동일한 부피로 나누어진 박스에 질소(N2) 2몰과 산소(O2) 4몰이 각각 들어있다. 일정한 온도에서 칸막이를 제거하여 두 기체가 혼합될 때, ΔGRT\frac{\Delta G}{RT}의 값은? (단, 기체는 반응하지 않는 이상기체이고, 칸막이의 부피는 무시한다. ln2 = 0.7, ln3 = 1.1로 계산하고, ΔG\Delta G는 깁스 에너지 변화량, RR은 기체상수, TT는 온도이다)
1
-0.4
2
-3.8
3
-4.2
4
-6.6
해설

혼합 과정의 ΔGRT\dfrac{\Delta G}{RT}는 −4.2-4.2이다.

두 칸의 부피는 같지만 몰수가 달라 초기 압력이 서로 다르므로, 각 기체가 부피 VV에서 2V2V로 등온 팽창하는 것으로 계산한다.

각 성분: ΔGiRT=niln⁡ViVf=niln⁡12\dfrac{\Delta G_i}{RT}=n_i\ln\dfrac{V_i}{V_f}=n_i\ln\dfrac{1}{2}
대입: ΔGRT=−(2+4)ln⁡2=−6×0.7\dfrac{\Delta G}{RT}=-(2+4)\ln 2=-6\times 0.7
결과: ΔGRT=−4.2\dfrac{\Delta G}{RT}=-4.2

  • −3.8-3.8은 같은 압력의 혼합을 가정한 공식 n∑xiln⁡xin\sum x_i\ln x_i를 그대로 쓴 값으로, 이 문제의 초기 조건과 맞지 않는다.
  • −0.4-0.4, −6.6-6.6은 각 성분의 부피 변화(2배)를 반영한 계산과 일치하지 않는다.

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