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1[7급 국가직 화공열역학] 24년 1회차

단원자 이상기체가 닫힌계에서 A → B와 A → C의 가역적인 공정을 수행할 때, 옳지 않은 것은? (단,  $i\to j$  공정에서  $\Delta S_{ij}$ 는 엔트로피 변화,  $\Delta U_{ij}$ 는 내부에너지 변화,  $\Delta H_{ij}$ 는 엔탈피 변화,  $Q_{ij}$ 는 열,  $P$ 는 압력,  $V$ 는 부피이다)

 $\Delta S_\mathrm{AB}\lt\Delta S_\mathrm{AC}$

 $\Delta U_\mathrm{AB}=\Delta U_\mathrm{AC}$

 $\Delta H_\mathrm{AB}\gt Q_\mathrm{AC}$

 $Q_\mathrm{AB}\gt\Delta U_\mathrm{AC}$

해설

엔트로피 변화는 A → B 쪽이 더 크므로,  $\Delta S_\mathrm{AB}\lt\Delta S_\mathrm{AC}$ 라는 설명이 옳지 않다.
그림에서 B는 1 atm·20 L, C는 2 atm·10 L로 PV가 같아 온도가 같고,  $T_\mathrm{B}=T_\mathrm{C}=2T_\mathrm{A}$ 이다.
단원자 기체는  $C_V=\dfrac{3}{2}R$ ,  $C_P=\dfrac{5}{2}R$ 이므로 정압 과정의  $\Delta S_\mathrm{AB}=nC_P\ln 2$ 가 정적 과정의  $\Delta S_\mathrm{AC}=nC_V\ln 2$ 보다 크다.
내부에너지 변화 비교: 온도 변화가 같아  $\Delta U_\mathrm{AB}=\Delta U_\mathrm{AC}=\dfrac{3}{2}(20-10)=15\ \mathrm{atm\cdot L}$ 로 같다.
정압 엔탈피 변화와 정적 열 비교:  $\Delta H_\mathrm{AB}=\dfrac{5}{2}\times 10=25\ \mathrm{atm\cdot L}$ ,  $Q_\mathrm{AC}=\Delta U_\mathrm{AC}=15\ \mathrm{atm\cdot L}$ 이므로 성립한다.
정압 열과 내부에너지 변화 비교:  $Q_\mathrm{AB}=\Delta H_\mathrm{AB}=25\ \mathrm{atm\cdot L}$ 로 15보다 크므로 성립한다.

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