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1[7급 국가직 통신이론] 24년 1회차

임펄스 응답  $h(t)=100\,\mathrm{sinc}(100t)$ 인 이상적인 저역통과필터를 사용하여 신호를 여파할 때, 이 신호가 가질 수 있는 최대 주파수 대역폭[Hz]은? (단,  $\mathrm{sinc}(x)=\begin{cases}\dfrac{\sin(\pi x)}{\pi x}, & x\neq 0\\ 1, & x=0\end{cases}$  이다)

해설

임펄스 응답  $100\,\mathrm{sinc}(100t)$ 의 주파수 응답은 폭 100 Hz의 사각 함수이므로 통과 가능한 최대 주파수는 50 Hz이다.
푸리에 쌍:  $W\,\mathrm{sinc}(Wt)\leftrightarrow\mathrm{rect}\left(\dfrac{f}{W}\right)$ 
 $W=100$ 이면 통과대역은  $-50\le f\le50\ \mathrm{Hz}$ 로, 단측 대역폭은  $\dfrac{W}{2}=50$ 이다.
100은 양측 사각 폭 전체를 대역폭으로 본 값이다.
150, 200은 sinc 인자와 대역폭 관계를 잘못 적용한 값이다.

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