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길이 2 [m], 단면적 25 [cm2], 권선수 2,000회인 솔레노… | [7급 국가직 전기자기학] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 전기자기학] 24년 1회차
길이 2 [m], 단면적 25 [cm2], 권선수 2,000회인 솔레노이드가 비투자율 μr=1,000\mu_r=1{,}000인 내부 철심을 가지고 있다. 이 솔레노이드에 1 [A]의 전류가 흐를 때, 단위길이당 자기 인덕턴스[H/m]는? (단, 자유공간의 투자율 μ0=4π×10−7\mu_0=4\pi\times10^{-7} [H/m]이고 솔레노이드는 이상적이다)
1
π2\frac{\pi}{2}
2
π\pi
3
2π2\pi
4
4π4\pi
해설

단위길이당 자기 인덕턴스는 μn2S=π H/m\mu n^{2}S=\pi\ \mathrm{H/m}이다.

단위길이당 권선수: n=20002=1000n=\dfrac{2000}{2}=1000 회/m
μ=μrμ0=4π×10−4,S=25×10−4 m2\mu=\mu_r\mu_0=4\pi\times10^{-4},\quad S=25\times10^{-4}\ \mathrm{m^{2}}

Ll=μn2S=4π×10−4×106×25×10−4=π\dfrac{L}{l}=\mu n^{2}S=4\pi\times10^{-4}\times10^{6}\times25\times10^{-4}=\pi

  • π2\dfrac{\pi}{2}: 길이로 한 번 더 나눈 값이다.
  • 2π2\pi: 전체 인덕턴스 L=μn2SlL=\mu n^{2}Sl로, 단위길이로 나누지 않은 값이다.
  • 4π4\pi: 길이 보정 없이 μN2S\mu N^{2}S를 계산한 값이다.

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