그림과 같은 단면의 도심에 대한 최대와 최소 주단면2차모멘트의합(I_{… | [7급 국가직 응용역학] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

최대·최소 주단면2차모멘트의 합은 200 $cm^{4}$이다.
주축 회전과 관계없이 $I_{\max}+I_{\min}=I_x+I_y$(불변량)이다. 2×8 직사각형과 4×2 직사각형으로 나누면 도심은 밑면에서 3 cm, 왼쪽에서 2 cm이다.
$I_x=\left(\dfrac{2\cdot8^3}{12}+16\cdot1^2\right)+\left(\dfrac{4\cdot2^3}{12}+8\cdot2^2\right)=136$
$I_y=\left(\dfrac{8\cdot2^3}{12}+16\cdot1^2\right)+\left(\dfrac{2\cdot4^3}{12}+8\cdot2^2\right)=64$
100·154·170은 평행축 이동항을 빠뜨리거나 한 축 값만 반영한 결과로, 136+64와 맞지 않는다.
합을 구하는 데 상승모멘트나 주축 각도는 필요 없다.