평균 눈높이가 170cm, 표준편차가 5.4cm일 때 눈높이의 95%t… | 2017년 인간공학기사실기(필답형) 1회차 기출문제 상세 페이지

$\text{percentile} = \text{평균} \pm (\text{표준편차}\times Z)$
(1) 95%tile $= 170 + (5.4\times 1.65) = 178.91$ cm
(2) 5%tile $= 170 - (5.4\times 1.65) = 161.09$ cm

[해설]

정규분포를 따르는 신체치수의 백분위수는 평균에 표준편차와 해당 백분위수의 표준정규분포 Z값을 곱한 값을 더하거나 빼서 구한다.

95%tile은 평균보다 큰 쪽이므로 $170 + 5.4 \times 1.65 = 178.91$cm로, 5%tile은 평균보다 작은 쪽이므로 $170 - 5.4 \times 1.65 = 161.09$cm로 계산된다.

Z값 1.65는 상위·하위 5% 지점에 대응하는 표준정규분포 값으로, 정규분포의 좌우대칭 특성 덕분에 95%tile과 5%tile 모두 부호만 바꿔 동일한 Z값 크기를 사용한다.