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1[7급 국가직 수리수문학] 24년 1회차

중력이 지배적인 힘이 되는 개수로 모형 실험을 하고자 한다. 원형의 길이는 L_p, 모형의 길이는 L_m이다. 원형의 유량이 Q_p일 때, 모형의 유량은? (단, 원형과 모형의 중력가속도는 동일하다고 가정한다)

 $\mathrm{Q_p}\left(\dfrac{\mathrm{L_m}}{\mathrm{L_p}}\right)^{0.5}$

 $\mathrm{Q_p}\left(\dfrac{\mathrm{L_m}}{\mathrm{L_p}}\right)^{1.0}$

 $\mathrm{Q_p}\left(\dfrac{\mathrm{L_m}}{\mathrm{L_p}}\right)^{1.5}$

 $\mathrm{Q_p}\left(\dfrac{\mathrm{L_m}}{\mathrm{L_p}}\right)^{2.5}$

해설

모형의 유량은 원형 유량에 길이비의 2.5제곱을 곱한 값이다.
중력이 지배하는 흐름은 Froude 상사를 따르며, 중력가속도가 같으면 속도비는 길이비의 제곱근이다.
 $V_r=L_r^{1/2},\ A_r=L_r^{2}$ 
 $Q_r=A_rV_r=L_r^{5/2}$ 
 $Q_m=Q_p\left(\dfrac{L_m}{L_p}\right)^{2.5}$ 
지수 0.5는 속도비에 해당하며, 유량은 여기에 면적비가 더 곱해진다.

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