길이 L의 가벼운 줄에 질량 m의 물체를 달고 연직한 평면에서 회전 운… | [7급 국가직 물리학개론] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

최고점에서도 줄이 팽팽하려면 $v_0\ge\sqrt{5gL}$이어야 한다.
최고점에서 장력이 0 이상이려면 구심력이 중력 이상이어야 한다.
$\dfrac{mv_{\mathrm{top}}^2}{L}\ge mg\Rightarrow v_{\mathrm{top}}^2\ge gL$
최저점에서 최고점까지 높이 $2L$, 역학적 에너지 보존:
$v_0^2=v_{\mathrm{top}}^2+2g(2L)\ge gL+4gL=5gL$
$\sqrt{2gL}$: 줄이 수평이 되는 높이 $L$까지만 오를 수 있는 속력이다.
$\sqrt{3gL}$: 최고점에 이르기 전에 줄이 느슨해져 원운동이 끊긴다.
$2\sqrt{gL}$: 최고점 속력이 0이 되는 조건으로, 줄은 최고점 전에 느슨해진다.