두 확률변수 X와 Y의 결합확률분포가 다음과 같다.X ＼ Y－101－1… | [7급 국가직 통계학] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

옳은 것은 ㄱ, ㄷ이다. 공분산은 0이지만 독립은 아니다.
주변분포: $P(X=-1)=0.4$, $P(X=1)=0.6$ → $E(X)=0.2$
$P(Y=-1)=0.3$, $P(Y=0)=0.4$, $P(Y=1)=0.3$ → $E(Y)=0$
$E(XY)=(1)(-1)(0.3)+(1)(1)(0.3)=0=E(X)E(Y)$이므로 공분산 0, 상관계수 0이다.
ㄱ: 둘 다 0으로 같아 옳다.
ㄴ: $P(X=-1,Y=0)=0.4$인데 $P(X=-1)P(Y=0)=0.16$이라 독립이 아니다.
ㄷ: 공분산이 0이므로 상관계수도 0이라 옳다.