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1[7급 국가직 전기자기학] 25년 1회차
그림과 같이 자유공간에 있는 두 개의 무한히 긴 직선 도선이 평행하게 2 [m] 거리를 두고 놓여 있고, 전류가 각각 I1=100I_1=100 [A]와 I2=200I_2=200 [A] 크기로 그림에 표시된 방향과 같이 흐른다. I2I_2 전류가 흐르는 도선에 작용하는 단위 길이당 자기력 F2→′\overrightarrow{F_2}'[mN/m]은? (단, 자유공간의 투자율은 μ0=4π×10−7\mu_0=4\pi\times10^{-7} [H/m]이다)

문제 이미지
1
−4ay→-4\overrightarrow{a_y}
2
−ay→-\overrightarrow{a_y}
3
2ay→2\overrightarrow{a_y}
4
3ay→3\overrightarrow{a_y}
해설

두 전류가 반대 방향이므로 서로 밀어내어 F2→ ′=2ay→ mN/m\overrightarrow{F_2}\,'=2\overrightarrow{a_y}\ \mathrm{mN/m}이다.

크기: F′=μ0I1I22πd=4π×10−7×100×2002π×2=2×10−3 N/mF'=\dfrac{\mu_0I_1I_2}{2\pi d}=\dfrac{4\pi\times10^{-7}\times100\times200}{2\pi\times2}=2\times10^{-3}\ \mathrm{N/m}

방향: I1I_1은 -z, I2I_2는 +z로 흘러 반발력이 작용하고, I2I_2 도선은 y=2에 있으므로 원점 반대쪽인 +y로 밀린다.

  • −4ay→-4\overrightarrow{a_y}: 계수를 두 배로 잡고 방향을 흡인력으로 본 값이다.
  • −ay→-\overrightarrow{a_y}: 크기를 절반으로 잡고 흡인으로 본 값이다.
  • 3ay→3\overrightarrow{a_y}: 방향은 맞지만 크기 계산이 어긋났다.

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