모두CBT

자속밀도 \overrightarrow{B}=\sin\omega t\,\… | [7급 국가직 전기자기학] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 전기자기학] 25년 1회차
자속밀도 B→=sin⁡ωt ay→\overrightarrow{B}=\sin\omega t\,\overrightarrow{a_y} [T]가 인가된 공간에서 넓이 a×ba\times b인 직사각형 도체 루프가 xx축을 회전축으로 회전한다. 이 도체 루프의 면벡터가 자속밀도와 이루는 각 α\alpha[rad]의 각주파수가 ω\omega[rad/s]일 때, 유도되는 기전력의 주파수 ff[Hz]는? (단, t=0t=0 [sec]에서 α=0\alpha=0 [rad]이다)

문제 이미지
1
ω4π\frac{\omega}{4\pi}
2
ω3π\frac{\omega}{3\pi}
3
ω2π\frac{\omega}{2\pi}
4
ωπ\frac{\omega}{\pi}
해설

자속이 시간 변화와 회전을 함께 겪으므로 기전력의 주파수는 ωπ\dfrac{\omega}{\pi}가 된다.

쇄교 자속: Φ=BScos⁡α=absin⁡ωtcos⁡ωt=ab2sin⁡2ωt\Phi=BS\cos\alpha=ab\sin\omega t\cos\omega t=\dfrac{ab}{2}\sin 2\omega t

기전력: e=−dΦdt=−ab ωcos⁡2ωte=-\dfrac{d\Phi}{dt}=-ab\,\omega\cos 2\omega t
각주파수가 2ω2\omega이므로 f=2ω2π=ωπf=\dfrac{2\omega}{2\pi}=\dfrac{\omega}{\pi}

  • ω2π\dfrac{\omega}{2\pi}: 자기장 변화나 회전 중 하나만 고려한 값이다.
  • ω3π\dfrac{\omega}{3\pi}: 두 변화의 곱에서 나오는 배각 성분과 관계없는 값이다.
  • ω4π\dfrac{\omega}{4\pi}: 주파수를 오히려 절반으로 줄인 값으로, 배각이 되는 결과와 반대다.

오류나 개정된 내용이 보이면 알려주세요

이어서 풀어보기

[7급 국가직 전기자기학] 25년 1회차 25문항 이어서 보기문제·정답·해설을 한 페이지에서 이어서 볼 수 있어요7급 국가직 전기자기학 기출문제 암기장 전체 보기