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1[7급 국가직 반응공학] 25년 1회차

등온 촉매충전층반응기(PBR)에서 비가역 기상 기초반응  $\mathrm{A}\rightarrow\mathrm{B}$ 를 진행할 때, A의 전환율 0.25를 달성하기 위하여 필요한 촉매의 최소량[kg]은? (단, 반응기로 공급되는 A의 부피유량은 0.001 m³ min^-1, 반응속도상수는 1 L kg^-1 min^-1이고, A와 B는 이상기체이며, 압력강하는 무시한다)

 $\ln\dfrac{5}{4}$

 $\ln\dfrac{4}{3}$

 $\ln 3$

 $2\ln 2$

해설

필요한 촉매량은  $\ln\dfrac{4}{3}$  kg 이다.
 $\mathrm{A}\rightarrow\mathrm{B}$  는 몰수 변화가 없어  $\varepsilon=0$  이고 압력강하도 무시하므로 부피유량이 일정하다.
PBR 설계식:  $W=\dfrac{v_0}{k}\ln\dfrac{1}{1-X}$ 
대입:  $v_0=0.001\ \mathrm{m^3\,min^{-1}}=1\ \mathrm{L\,min^{-1}}$ ,  $W=\dfrac{1}{1}\ln\dfrac{1}{0.75}$ 
결과:  $W=\ln\dfrac{4}{3}\ \mathrm{kg}$ 
 $\ln\dfrac{5}{4}$  는 로그 안을  $1+X$  로 잘못 둔 값이다.
 $2\ln 2$  는 미반응 분율 0.75 를 전환율로 혼동해  $\ln\dfrac{1}{0.25}$  로 계산한 값이다.

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