보어의 수소 원자 모형에서 에너지 준위가 각각 n=2, n=3인 상태에… | [7급 국가직 물리학개론] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 물리학개론] 25년 1회차

보어의 수소 원자 모형에서 에너지 준위가 각각  $n=2$ ,  $n=3$ 인 상태에 있는 전자가 바닥 상태( $n=1$ )로 전이할 때, 방출되는 광자의 진동수는 각각  $f_{2\to1}$ ,  $f_{3\to1}$ 이다. 진동수의 비 $\left(\frac{f_{3\to1}}{f_{2\to1}}\right)$ 는?

 $\frac{3}{2}$

 $\frac{4}{3}$

 $\frac{9}{8}$

 $\frac{32}{27}$

해설

진동수의 비는  $\dfrac{32}{27}$ 이다.
보어 모형에서  $E_n\propto-\dfrac{1}{n^2}$ 이므로 바닥 상태로의 전이에서  $f\propto1-\dfrac{1}{n^2}$ 이다.
 $f_{2\to1}\propto\dfrac{3}{4}$ ,  $f_{3\to1}\propto\dfrac{8}{9}$ 
 $\dfrac{f_{3\to1}}{f_{2\to1}}=\dfrac{8}{9}\times\dfrac{4}{3}=\dfrac{32}{27}$ 
 $\dfrac{3}{2}$ : 양자수의 비를 그대로 쓴 값이다.
 $\dfrac{4}{3}$ ,  $\dfrac{9}{8}$ : 두 전이의 비례값  $\dfrac{3}{4}$ ,  $\dfrac{8}{9}$  중 하나만 뒤집어 쓴 값으로, 두 전이를 함께 반영하지 않았다.

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