중실 토션바(solid torsion bar) 스프링에서 원형 단면봉의… | [7급 국가직 기계설계] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 기계설계] 25년 1회차

중실 토션바(solid torsion bar) 스프링에서 원형 단면봉의 지름을 2배로 하고, 비틀림 모멘트에 대한 비틀림 각도를 그대로 유지하려면, 봉의 길이를 몇 배로 해야 하는가?

해설

비틀림각은 극단면 2차 모멘트에 반비례하고 길이에 비례하므로, 지름을 2배로 하면 길이를 16배로 해야 같은 비틀림각이 유지된다.
 $\theta=\dfrac{TL}{GI_p}$ ,  $I_p=\dfrac{\pi d^4}{32}$ 
지름 2배 →  $I_p$ 는  $2^4=16$ 배.
 $\theta$  일정 →  $\dfrac{L}{I_p}$  일정 →  $L_2=16L_1$ 
2배나 8배는 지름의 4제곱 관계를 1제곱·3제곱으로 잘못 적용한 값이다.
4배는 단면적(지름의 제곱)에 비례한다고 본 경우다.

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