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1[7급 국가직 회로이론] 26년 1회차

다음 회로의 전달함수  $H(s)=\frac{V_2(s)}{V_1(s)}$ 는? (단,  $V_1(s)$ 와  $V_2(s)$ 는
각각  $v_1(t)$ 와  $v_2(t)$ 의 라플라스 변환이다)

 $\frac{1}{2CR+(\frac{L}{R})s+LCs^2}$

 $\frac{1}{2+(RL+\frac{C}{R})s+LCs^2}$

 $\frac{1}{2+(RL+CR)s+LCs^2}$

 $\frac{1}{2+(\frac{L}{R}+CR)s+LCs^2}$

해설

 $H(s)=\dfrac{1}{2+\left(\dfrac{L}{R}+CR\right)s+LCs^2}$ 이다. 중간 마디의 KCL과 출력 측 분압으로 구한다.
중간 마디 전압  $V_x$ :  $V_2=\dfrac{R}{R+sL}V_x$ ,  $\dfrac{V_1-V_x}{R}=sCV_x+\dfrac{V_x}{R+sL}$ 
 $H=\dfrac{R}{(R+sL)(1+sCR)+R}=\dfrac{1}{2+\left(\dfrac{L}{R}+CR\right)s+LCs^2}$ 
검산: 직류( $s=0$ )에서 두 R의 분압 1/2이 나온다.
상수항이  $2CR$ 인 식: 직류 이득이 1/2이 되지 않는다.
s의 계수가  $RL+\dfrac{C}{R}$ 인 식: 시간 차원이 아닌 항이 섞여 있다.
s의 계수가  $RL+CR$ 인 식:  $RL$ 은 시간 차원이 아니어서 성립하지 않는다.

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