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1[7급 국가직 인공지능] 26년 1회차

어떤 다중 분류 신경망의 출력층 로짓(logit) 벡터가 [2, 1, 0]이다. 소프트맥스 함수를 적용하여 입력값들에 대한 확률분포를 구할 때, 가장 큰 확률값은? (단,  $e \approx 2.7$ ,  $e^2 \approx 7.4$ 이고, 소수점 셋째 자리에서 반올림한다)

0.25

0.33

0.67

0.89

해설

가장 큰 확률값은 약 0.67이다.
소프트맥스는 각 로짓의 지수를 전체 지수 합으로 나누며, 최댓값은 로짓 2에서 나온다.
공식:  $\dfrac{e^{2}}{e^{2}+e^{1}+e^{0}}$ 
대입:  $\dfrac{7.4}{7.4+2.7+1}=\dfrac{7.4}{11.1}\approx 0.667$ 
반올림하면 0.67이 된다.
0.33: 세 클래스를 균등하게 본 값으로 지수 변환을 반영하지 않았다.
0.25: 로짓 1의 확률  $2.7 \div 11.1 \approx 0.24$ 에 가까운 값으로 최댓값이 아니다.
0.89: 실제 최댓값  $7.4 \div 11.1 \approx 0.667$ 보다 큰 값으로, 지수 합을 바르게 나누면 나오지 않는다.

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