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1[7급 국가직 수리수문학] 26년 1회차

폭이 3 m인 직사각형 수로에  $\sqrt{\frac{10}{3}}$  m³/s의 물이 흐르고 있다. 흐름의 등류수심이  $\frac{\sqrt{3}}{3}$  m일 때, 한계수심[m]과 수로경사는? (단, 에너지 보정계수는 1.0, 중력가속도는 10 m/s²이다)
한계수심 / 수로경사

 $\frac{1}{3}$  / 완경사

 $\frac{1}{3}$  / 급경사

 $\frac{2}{3}$  / 완경사

 $\frac{2}{3}$  / 급경사

해설

한계수심은  $\dfrac{1}{3}\ \mathrm{m}$ 이고 수로는 완경사이다.
단위폭 유량:  $q=\dfrac{Q}{b}$ ,  $q^2=\dfrac{10/3}{9}=\dfrac{10}{27}$ 
한계수심:  $h_c=\left(\dfrac{q^2}{g}\right)^{1/3}=\left(\dfrac{1}{27}\right)^{1/3}=\dfrac{1}{3}\ \mathrm{m}$ 
등류수심  $\dfrac{\sqrt{3}}{3}\approx0.577\ \mathrm{m}$ 가 한계수심보다 크므로 등류가 상류이고, 따라서 완경사 수로이다.

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