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1[7급 국가직 기계설계] 26년 1회차

평벨트 전동에서 긴장측 장력은  $T_t$ [N], 이완측 장력은  $T_s$ [N], 풀리와 벨트 사이의 접촉각은  $\theta$ [rad], 벨트의 단위 길이당 질량은  $\overline{m}$ [kg/m], 원주속도는  $v$ [m/s], 마찰계수는  $\mu$ 일 때, 전달동력[kW]은? (단,  $v > 10$  m/s이고 두 풀리의 지름은 같다)

 $\frac{\left(T_t + \overline{m}v^2\right)}{1{,}000}\left(\frac{e^{\mu\theta}}{e^{\mu\theta} - 1}\right)v$

 $\frac{\left(T_t - \overline{m}v^2\right)}{1{,}000}\left(\frac{e^{\mu\theta}}{e^{\mu\theta} - 1}\right)v$

 $\frac{\left(T_t + \overline{m}v^2\right)}{1{,}000}\left(\frac{e^{\mu\theta} - 1}{e^{\mu\theta}}\right)v$

 $\frac{\left(T_t - \overline{m}v^2\right)}{1{,}000}\left(\frac{e^{\mu\theta} - 1}{e^{\mu\theta}}\right)v$

해설

원심력을 고려한 전달동력은  $H = \dfrac{(T_t - \overline{m}v^2)}{1{,}000}\left(\dfrac{e^{\mu\theta} - 1}{e^{\mu\theta}}\right)v$ 이다.
 $v > 10\,\mathrm{m/s}$ 이면 원심력 때문에 유효 긴장측 장력이  $T_t - \overline{m}v^2$ 로 줄어든다.
유효장력은  $T_e = (T_t - \overline{m}v^2)\dfrac{e^{\mu\theta} - 1}{e^{\mu\theta}}$ 이고, 동력은  $T_e v$ 를 1,000으로 나눈 kW 단위이다.
원심장력을 더한 식: 원심력은 접촉압을 줄이므로 빼야 한다.
장력비 항을  $\dfrac{e^{\mu\theta}}{e^{\mu\theta} - 1}$ 로 쓴 식: 유효장력에서 긴장측 장력을 구할 때의 역수 관계이다.

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