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최대치가 100[V], 주파수 60[Hz], 초기위상이 30°인 전압이… | [9급 지방직 전기이론] 11년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 전기이론] 11년 1회차
최대치가 100[V], 주파수 60[Hz], 초기위상이 30°인 전압이 RLC 회로에 입력되고 있다. 이 회로의 임피던스가 10+j10[Ω]일 때 순시치 전류[A]는?
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10cos(377t+15°)
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10cos(377t-15°)
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해설

순시 전류는 i(t)=102cos⁡(377t−15∘)i(t)=\dfrac{10}{\sqrt{2}}\cos(377t-15^\circ)이다.

임피던스를 극형식으로 바꾸면 Z=10+j10=102∠45∘ ΩZ=10+j10=10\sqrt{2}\angle 45^\circ\,\mathrm{\Omega}이다.
Im=100102=52=102 AI_m=\dfrac{100}{10\sqrt{2}}=5\sqrt{2}=\dfrac{10}{\sqrt{2}}\,\mathrm{A}
θ=30∘−45∘=−15∘\theta=30^\circ-45^\circ=-15^\circ

  • 10cos(377t+15°): 크기에서 리액턴스를 빠뜨렸고 위상도 앞선다고 보았다.
  • 10cos(377t-15°): 위상은 맞지만 전압 최댓값을 실수부 10으로만 나눠 리액턴스를 빠뜨렸다.
  • 102cos⁡(377t+15∘)\dfrac{10}{\sqrt{2}}\cos(377t+15^\circ): 유도성 부하에서는 전류가 뒤지므로 위상이 줄어야 한다.

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