v 1 (t)＝100sin(30πt＋30°)[V]와 v 2 (t)＝V m sin(30πt＋60°)[V]에서 v 2 (t)의 실횻값은 v 1 (t)의 최댓값의 √2배이다. v 1 (t)[V]와 v 2 (t)[V]의 위상차에 해당하는 시간[s]과 v 2 (t)의 최댓값 V m [V]은? (순서대로 시간, 최댓값)

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v1(t)＝100sin(30πt＋30°)[V]와 v2(t)＝Vmsin(… | [9급 지방직 전기이론] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 전기이론] 19년 1회차

v₁(t)＝100sin(30πt＋30°)[V]와 v₂(t)＝V_msin(30πt＋60°)[V]에서 v₂(t)의 실횻값은 v₁(t)의 최댓값의 √2배이다. v₁(t)[V]와 v₂(t)[V]의 위상차에 해당하는 시간[s]과 v₂(t)의 최댓값 V_m[V]은? (순서대로 시간, 최댓값)

1/180, 200

1/360, 200

1/180, 200√2

1/360, 200√2

해설

두 전압의 위상차는 30°이므로 시간은 1/180 s, v2의 최댓값은 200 V이다.
위상차  $60^\circ-30^\circ=30^\circ=\dfrac{\pi}{6}\,\mathrm{rad}$ , 각주파수  $\omega=30\pi\,\mathrm{rad/s}$ 
 $t=\dfrac{\theta}{\omega}=\dfrac{\pi/6}{30\pi}=\dfrac{1}{180}\,\mathrm{s}$ 
v2의 실횻값은 v1의 최댓값의 √2배이므로
 $V_{2,rms}=\sqrt{2}\times100=100\sqrt{2}\,\mathrm{V}$ 
 $V_m=\sqrt{2}V_{2,rms}=200\,\mathrm{V}$ 
시간 1/360 s는 위상차 15°에 해당하는 시간으로, 실제 위상차 30°의 절반이다.
최댓값 200√2 V는 200 V를 실횻값으로 보고 √2를 한 번 더 곱한 값이다.

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