양단 고정단보 지간 중앙에 집중 활하중 P만 작용하고 있다. 콘크리트 구조기준(2012)을 적용한 단철근 보에 작용 가능한 최대 집중 활하중의 크기 P [kN]는? (단, 인장지배단면 가정, 고정하중 무시, 인장철근 단면적 A s ＝1,000m 2 , 철근의 설계기준항복강도 f y ＝400MPa, 유효깊이 d= 450mm, 등가 직사각형 응력블럭의 깊이 a＝100 mm, 고정단보 지간길이 L＝8.5m, 강도감소계수 L＝0.85를 적용한다)

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1[9급 국가직 토목설계] 15년 1회차

양단 고정단보 지간 중앙에 집중 활하중 P만 작용하고 있다. 콘크리트 구조기준(2012)을 적용한 단철근 보에 작용 가능한 최대 집중 활하중의 크기 P [kN]는? (단, 인장지배단면 가정, 고정하중 무시, 인장철근 단면적 A_s＝1,000m², 철근의 설계기준항복강도 f_y＝400MPa, 유효깊이 d= 450mm, 등가 직사각형 응력블럭의 깊이 a＝100 mm, 고정단보 지간길이 L＝8.5m, 강도감소계수 L＝0.85를 적용한다)

해설

최대 집중 활하중은 80 kN이다.
양단 고정보의 중앙 집중하중에 의한 최대 휨모멘트는 고정단과 중앙 모두  $\dfrac{PL}{8}$ 이다.
설계휨강도:  $\phi M_n=0.85\times 1000\times 400\times\left(450-\dfrac{100}{2}\right)=1.36\times 10^{8}\ \mathrm{N\cdot mm}=136\ \mathrm{kN\cdot m}$ 
활하중 계수 1.6을 적용하면
 $1.6\times\dfrac{P\times 8.5}{8}\le 136\ \Rightarrow\ P\le\dfrac{136\times 8}{1.6\times 8.5}=80\ \mathrm{kN}$

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