[9급 국가직 토목설계] 15년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

옳은 것은 기계적이음은 $f_{y}$의 125% 이상을 발휘하는 완전 기계적이음이어야 한다는 설명이다.
콘크리트구조기준(2012)은 용접이음과 기계적이음 모두 철근 설계기준항복강도의 125% 이상을 발휘하도록 요구한다.
접촉하지 않는 겹침이음 철근의 횡간격을 이음길이의 1/10 또는 150 mm로 한 설명 — 1/5 또는 150 mm 중 작은 값 이하이다.
같은 간격을 1/5 또는 100 mm로 한 설명 — 150 mm이다.
용접이음을 135% 이상으로 한 설명 — 125% 이상이다.

옳은 것은 ㄱ, ㄴ, ㄷ이다.
옹벽의 안정조건은 지반반력 ≤ 허용지지력, 활동 저항력 ≥ 수평력의 1.5배, 전도 저항모멘트 ≥ 전도모멘트의 2.0배이다.
ㄹ — 전도에 대한 저항모멘트는 1.5배가 아니라 2.0배 이상이어야 한다.
ㄷ — 활동만 불만족이면 활동방지벽·횡방향 앵커로 저항력을 늘릴 수 있어 옳다.

이 보는 연성파괴된다.
그림에서 $\rho=\dfrac{A_s}{bd}=\dfrac{1600}{400\times 600}\approx 0.0067$로 최소철근비(0.0047)와 최대철근비(0.0206) 사이이므로 인장철근이 먼저 항복한 뒤 큰 변형을 보이며 파괴된다.
콘크리트와 철근이 동시에 항복 — ρ=$\rho _{b}$인 균형파괴이다.
무근콘크리트와 유사한 거동 — ρ < $\rho _{min}$일 때이다.
압축측 콘크리트가 먼저 파괴 — ρ > $\rho _{b}$인 과보강 보이다.

직사각형 보로 설계해도 되는 철근량은 ㄱ(1,200), ㄴ(1,500)이다.
응력블록 깊이가 플랜지 두께 이하이면 폭 b인 직사각형 보로 볼 수 있다. 그림에서 b=500 mm, $t_{f}$=60 mm이다.
$A_s\le\dfrac{0.85f_{ck}bt_f}{f_y}=\dfrac{0.85\times 25\times 500\times 60}{400}=1593.75\ \mathrm{mm^2}$
1,800과 2,100 m$m^{2}$은 이 한계를 넘어 T형 보로 해석해야 한다.

강도감소계수는 0.75이다.
$f_{y}$=400 MPa이면 압축지배 한계 $\varepsilon_y=0.002$, 인장지배 한계 0.005이고, $\varepsilon _{t}$=0.003은 그 사이의 변화구간이다. 나선철근 부재는 0.70에서 0.85까지 직선 보간한다.
$\phi=0.70+0.15\times\dfrac{\varepsilon_t-\varepsilon_y}{0.005-\varepsilon_y}=0.70+0.15\times\dfrac{0.003-0.002}{0.005-0.002}=0.70+0.05=0.75$

지반반력은 $q_{a}$=76 kN/$m^{2}$, $q_{b}$=124 kN/$m^{2}$이다.
편심 $e=\dfrac{M}{P}=\dfrac{100}{500}=0.2\ \mathrm{m}$가 $\dfrac{B}{6}=\dfrac{5}{6}\ \mathrm{m}$보다 작으므로 사다리꼴 분포이다: $q=\dfrac{P}{B}\left(1\pm\dfrac{6e}{B}\right)$
$\dfrac{P}{B}=\dfrac{500}{5}=100,\ \ \dfrac{6e}{B}=\dfrac{6\times 0.2}{5}=0.24$
$q_a=100\times 0.76=76,\ \ q_b=100\times 1.24=124\ \mathrm{kN/m^2}$

필요한 긴장력은 4,000 kN이다.
중심 배치이므로 A점(중앙 하연) 응력이 0이 되는 조건은 $\dfrac{P}{A}=\dfrac{M}{Z}$이다. 그림에서 지간 8 m, 단면 300 mm × 600 mm이다.
$M=\dfrac{50\times 8^2}{8}=400\ \mathrm{kN\cdot m},\ \ A=0.3\times 0.6=0.18\ \mathrm{m^2},\ \ Z=\dfrac{0.3\times 0.6^2}{6}=0.018\ \mathrm{m^3}$
$P=\dfrac{MA}{Z}=\dfrac{400\times 0.18}{0.018}=4000\ \mathrm{kN}$

옳지 않은 것은 보도교에서 유지관리용 차량에 대해 충격하중을 고려해야 한다는 설명이다.
보도·보행자·자전거용 교량에서 유지관리 차량의 통행이 예상되면 그 차량하중을 설계에 고려하되, 이 차량에는 충격하중을 고려하지 않는다.
설계 차량활하중은 표준트럭하중과 표준차로하중으로 이루어지며 표준트럭 총중량은 510 kN — 옳다.
표준차로하중은 횡방향 3 m 폭에 균등 분포하며 충격하중을 적용하지 않는다 — 옳다.
피로하중은 세 축, 총중량 351 kN으로 환산한 설계트럭하중이며 충격하중을 적용한다 — 옳다.

최대 집중 활하중은 80 kN이다.
양단 고정보의 중앙 집중하중에 의한 최대 휨모멘트는 고정단과 중앙 모두 $\dfrac{PL}{8}$이다.
설계휨강도: $\phi M_n=0.85\times 1000\times 400\times\left(450-\dfrac{100}{2}\right)=1.36\times 10^{8}\ \mathrm{N\cdot mm}=136\ \mathrm{kN\cdot m}$
활하중 계수 1.6을 적용하면
$1.6\times\dfrac{P\times 8.5}{8}\le 136\ \Rightarrow\ P\le\dfrac{136\times 8}{1.6\times 8.5}=80\ \mathrm{kN}$

최외단 받침부 내면의 부모멘트는 25 kN·m이다.
1방향 연속슬래브 근사해법에서 받침부가 테두리보이면 최외단 받침부 내면의 부모멘트는 $\dfrac{w_ul_n^2}{24}$이다(기둥이면 1/16).
$M=\dfrac{24\times 5^2}{24}=25\ \mathrm{kN\cdot m}$

기본정착길이는 원래의 2/3로 줄어든다.
인장 이형철근의 기본정착길이는 $l_{db}=\dfrac{0.6d_bf_y}{\lambda\sqrt{f_{ck}}}$이므로 $d_{b}$에 비례하고 $\sqrt{f_{ck}}$에 반비례한다.
$\dfrac{l_{db}'}{l_{db}}=\dfrac{1/3}{\sqrt{1/4}}=\dfrac{1/3}{1/2}=\dfrac{2}{3}$

1년 후 총처짐은 17 mm이다.
장기처짐 계수는 $\lambda=\dfrac{\xi}{1+50\rho'}$이고, 지속하중 1년의 시간경과계수는 $\xi=1.4$이다.
$\lambda=\dfrac{1.4}{1+50\times 0.02}=0.7$
장기처짐 $=0.7\times 10=7\ \mathrm{mm}$, 총처짐 $=10+7=17\ \mathrm{mm}$

수평 순간격은 30 mm이다.
프리캐스트 콘크리트 보의 평행 철근 수평 순간격은 철근 공칭지름 이상, 굵은골재 최대치수의 4/3배 이상, 25 mm 이상 중 가장 큰 값으로 한다.
$d_b=30\ \mathrm{mm},\ \ \dfrac{4}{3}\times 21=28\ \mathrm{mm},\ \ 25\ \mathrm{mm}$ → 최댓값 30 mm

배합강도는 49 MPa이다.
시험횟수가 14회 이하이면 표준편차를 쓰지 않고, $f_{ck}$가 35 MPa를 넘을 때는 $f_{cr}=1.1f_{ck}+5.0$을 적용한다.
$f_{cr}=1.1\times 40+5.0=49\ \mathrm{MPa}$

최소 두께는 600 mm이다.
처짐을 계산하지 않는 1방향 슬래브의 최소 두께는 캔틸레버의 경우 $\dfrac{l}{10}$이다(보통중량 콘크리트, $f_{y}$=400 MPa이므로 보정 없음).
$h=\dfrac{6000}{10}=600\ \mathrm{mm}$

필요한 전단철근량은 400 m$m^{2}$이다.
$\phi V_n\ge V_u$, $\phi=0.75$에서 전단철근이 부담할 강도는
$V_s=\dfrac{V_u}{\phi}-V_c=\dfrac{750}{0.75}-600=400\ \mathrm{kN}$
수직 전단철근은 $V_s=\dfrac{A_vf_yd}{s}$이므로
$A_v=\dfrac{V_s\,s}{f_yd}=\dfrac{400000\times 300}{300\times 1000}=400\ \mathrm{mm^2}$

옳지 않은 것은 단변방향 보 상부의 부모멘트 균열 방지를 위해 슬래브 단변방향으로 상부 철근을 배치한다는 설명이다.
1방향 슬래브의 주철근은 단변방향이고, 단변방향 보 위에서 생기는 부모멘트 균열을 막기 위한 상부 철근은 슬래브의 장변방향으로 배치한다.
단순받침부라도 내민슬래브로 부모멘트가 생기면 철근을 배치한다 — 옳다.
위험단면 외 단면의 철근 간격은 두께의 3배 이하, 450 mm 이하 — 옳다.
단순지지 1방향 슬래브의 최소 두께는 ℓ/20, 100 mm 이상 — 옳다.

볼트의 강도는 108 kN이다.
그림은 20 mm 판을 10 mm·8 mm 판이 끼운 2면 전단 연결이며, 볼트 단면적은 $\dfrac{3\times 20^2}{4}=300\ \mathrm{mm^2}$이다.
전단: $2\times 300\times 200=120000\ \mathrm{N}=120\ \mathrm{kN}$
지압(두께 min(20, 10+8)=18 mm): $20\times 18\times 300=108000\ \mathrm{N}=108\ \mathrm{kN}$
작은 값인 지압이 지배한다.

옳지 않은 것은 흙에 접하지 않는 프리캐스트 슬래브·벽체·장선에서 D35 이하 철근의 최소 피복두께를 10 mm로 한 설명이다.
프리캐스트 콘크리트에서 옥외 공기나 흙에 직접 접하지 않는 슬래브·벽체·장선구조의 D35 이하 철근과 지름 40 mm 이하 긴장재의 최소 피복두께는 20 mm이다.
같은 조건의 D35 초과 철근·지름 40 mm 초과 긴장재: 30 mm — 옳다.
흙·옥외 노출 벽체의 D35 초과 철근·지름 40 mm 초과 긴장재: 40 mm — 옳다.
흙·옥외 노출 벽체의 D35 이하 철근 등: 20 mm — 옳다.

모멘트 확대계수는 9/8이다.
횡구속 골조의 등가모멘트 보정계수는 $C_m=0.6+0.4\dfrac{M_1}{M_2}$이며(단일곡률로 양수), 확대계수는 $\delta_{ns}=\dfrac{C_m}{1-\dfrac{P_u}{0.75P_c}}$이다.
$C_m=0.6+0.4\times\dfrac{300}{400}=0.9$
$\delta_{ns}=\dfrac{0.9}{1-\dfrac{3000}{0.75\times 20000}}=\dfrac{0.9}{0.8}=\dfrac{9}{8}$