다음은 T℃에서 AB(s)의 용해도곱 상수(Ksp)와 착이온 A(CN)… | [변리사 1차] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

다음은 T℃에서 AB(s)의 용해도곱 상수(Ksp)와 착이온 A(CN)32-(aq) 생성 반응의 형성 상수(K)이다.
- $\mathrm{AB(s)} \rightleftharpoons \mathrm{A^{+}(aq)} + \mathrm{B^{-}(aq)}$
  $K_{sp} = 1 \times 10^{-5}$
- $\mathrm{A^{+}(aq)} + 3\mathrm{CN^{-}(aq)} \rightleftharpoons \mathrm{A(CN)_3^{2-}(aq)}$
  $K = 1 \times 10^{11}$
3M NaCN 수용액 1L에 1mol의 AB(s)를 넣어 반응시켰더니 평형에 도달하였다. 평형에서 [CN-] = xM 이고, [B-] = yM 이었다. $\dfrac{y}{x}$ 의 값은? (단, 온도는 T℃로 일정하고, A와 B는 임의의 원소이다. AB(s) 첨가에 의한 부피 변화는 무시한다. 수용액에서 NaCN의 반트호프 인자는 2이다. 평형에서 B-(aq) 와 A(CN)32- (aq) 의 농도를 고려할때, x가 작으므로 반응물쪽으로 평형 이동하는 양(mol)은 무시한다.)

100

200

300

400

500

전체 반응의 평형 상수를 $K_{sp}\times K = 10^{-5}\times 10^{11}=10^{6}$으로 결합해 풀면 $\dfrac{y}{x}=100$이 된다.
초기 CN⁻ 농도는 3M×1L=3mol, 넣은 AB(s)는 1mol로 정확히 3:1 양론비를 이루어 반응이 거의 끝까지 진행되므로, 평형에서 [B⁻]와 [A(CN)₃²⁻] 모두 약 1M로 둘 수 있다.
이를 전체 평형 상수식에 대입하면 $\dfrac{(1)(1)}{x^3}=10^{6}$
$x^3=10^{-6}$
$x=10^{-2}\mathrm{M}$이 되고, $y\approx 1\mathrm{M}$이므로 $\dfrac{y}{x}=\dfrac{1}{10^{-2}}=100$이다.