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1[가스기능장 필기] 21년 2회차

수평으로 놓인 관에 물이 정상 상태로 흐르고 있다. 안지름 200 mm인 단면 1에서 유속이 2 m/s, 압력이 150 kPa일 때, 안지름이 100 mm로 축소된 단면 2의 압력은 약 몇 kPa인가? (단, 물의 밀도는 1000 kg/㎥이고 마찰손실은 무시한다.)

해설

단면 2의 압력은 약 120 kPa이다.
연속방정식으로 축소부 유속을 구한 뒤, 수평관이므로 위치수두를 소거한 베르누이 식에 대입한다.
 $V_2 = V_1\left(\dfrac{D_1}{D_2}\right)^2 = 2\times\left(\dfrac{200}{100}\right)^2 = 8\ \mathrm{m/s}$ 
 $P_2 = P_1 - \dfrac{\rho\left(V_2^2 - V_1^2\right)}{2} = 150 - \dfrac{1000\times(64-4)}{2\times1000} = 150 - 30 = 120\ \mathrm{kPa}$ 
수두로 보면 속도수두가 0.20 m에서 3.27 m로 약 3.06 m 늘어난 만큼 압력수두가 15.31 m에서 12.24 m로 줄어든 것이다.
30은 압력 강하량 자체를 답으로 고른 값이다.
90은 동압 식의 1/2을 빠뜨려 강하량을 60 kPa로 계산한 값이다.
144는 유속이 지름비(2배)로만 증가한다고 보아 4 m/s로 계산한 값이다.

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