18-1어느 수용가가 역률(지상) 80[%]로 100[kW]를 쓰고 있… | 2018년 전기산업기사실기(필답형) 1회차 기출문제 상세 페이지

86.28[kVA]

[해설]

역률이 다른 부하가 섞여 있으므로 유효전력과 무효전력을 따로 더해 합성 역률부터 구한다.

유효전력

$P=100+70=170\;[\mathrm{kW}]$

무효전력 — 각 부하의 $P\tan\theta$ 를 더한다.

$Q=100\times\dfrac{0.6}{0.8}+70\times\dfrac{0.8}{0.6}=75+93.33=168.33\;[\mathrm{kVar}]$

개선 전 합성 역률

$\cos\theta_1=\dfrac{P}{\sqrt{P^2+Q^2}}=\dfrac{170}{\sqrt{170^2+168.33^2}}=0.71$

콘덴서 용량

$Q_c=P(\tan\theta_1-\tan\theta_2)=170\times\left(\dfrac{\sqrt{1-0.71^2}}{0.71}-\dfrac{\sqrt{1-0.9^2}}{0.9}\right)$

$=170\times(0.9918-0.4843)=86.28\;[\mathrm{kVA}]$ → 86.28[kVA]

합성 역률을 소수 둘째 자리(0.71)로 반올림한 뒤 대입하는 교재 관례를 따른 값이다. 반올림 없이 $Q_c=Q-P\tan\theta_2=168.33-170\times 0.4843=86.00$[kVA]로 계산해도 무방하며, 채점에서는 두 값 모두 인정된다.