5000[kVA] 변전설비를 갖춘 수용가가 현재 5000[kVA], 역… | 전기기사 실기 2022년 2회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

현재 부하 : $S_1 = 5000$ [kVA], $\cos\theta_1 = 0.75$
· $P_1 = 5000\times0.75 = 3750$ [kW]
· $Q_1 = 5000\times\sin\theta_1 = 5000\times0.6614 = 3307.2$ [kVar]

(1) 콘덴서 1000[kVA] 연결 후(무효 1000 감소)
$Q_1' = 3307.2 - 1000 = 2307.2$ [kVar]
$S_1' = \sqrt{3750^{2} + 2307.2^{2}} = 4402.9$ [kVA]
$\cos\theta' = \dfrac{3750}{4402.9} = 0.852$ → 약 85.2[%]

(2) 추가 부하 역률 80%(지상)이므로 추가 무효 = ΔP×(0.6/0.8)=0.75ΔP. 전용량 5000[kVA]까지 사용 시
$(3750+\Delta P)^{2} + (2307.2 + 0.75\Delta P)^{2} = 5000^{2}$
풀면 $\Delta P \approx 479.5$ [kW]
∴ 증가 가능한 유효전력 ≒ 479.5[kW]

(3) 종합역률
· 총 유효 $P = 3750 + 479.5 = 4229.5$ [kW]
· 총 무효 $Q = 2307.2 + 0.75\times479.5 = 2666.8$ [kVar]
· 총 피상 $S = \sqrt{4229.5^{2}+2666.8^{2}} = 5000$ [kVA]
$\cos\theta = \dfrac{4229.5}{5000} = 0.846$ → 약 84.6[%]

[해설]

유효전력은 그대로 두고 무효전력만 콘덴서 용량만큼 줄여 피상전력과 역률을 다시 구하는 문제다.

현재 $P_1=5000\times0.75=3750$[kW], $Q_1=5000\times0.6614=3307.2$[kVar]이며, 1000[kVA] 콘덴서를 넣으면 무효전력만 2307.2[kVar]로 줄어 $S_1'=\sqrt{3750^{2}+2307.2^{2}}=4402.9$[kVA], 개선 역률은 약 85.2[%]가 된다.

(2)에서는 추가 부하의 역률(0.8)로 정해지는 유효·무효전력의 비를 이용해, 두 전력의 합이 변압기 정격 5000[kVA]를 넘지 않는 지점까지 $\Delta P$를 늘린다는 조건식을 세워 풀어야 한다.

이렇게 구한 추가 유효전력 ≒ 479.5[kW]를 반영해 최종 유효·무효전력을 합산하면 종합역률이 나온다.