5000[kVA] 변전설비를 갖춘 수용가가 현재 5000[kVA], 역… | 전기기사 실기 2022년 2회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

현재 부하 : $S_1 = 5000$ [kVA], $\cos\theta_1 = 0.75$
· $P_1 = 5000\times0.75 = 3750$ [kW]
· $Q_1 = 5000\times\sin\theta_1 = 5000\times0.6614 = 3307.2$ [kVar]

(1) 콘덴서 1000[kVA] 연결 후(무효 1000 감소)
$Q_1' = 3307.2 - 1000 = 2307.2$ [kVar]
$S_1' = \sqrt{3750^{2} + 2307.2^{2}} = 4402.9$ [kVA]
$\cos\theta' = \dfrac{3750}{4402.9} = 0.852$ → 약 85.2[%]

(2) 추가 부하 역률 80%(지상)이므로 추가 무효 = ΔP×(0.6/0.8)=0.75ΔP. 전용량 5000[kVA]까지 사용 시
$(3750+\Delta P)^{2} + (2307.2 + 0.75\Delta P)^{2} = 5000^{2}$
풀면 $\Delta P \approx 479.5$ [kW]
∴ 증가 가능한 유효전력 ≒ 479.5[kW]

(3) 종합역률
· 총 유효 $P = 3750 + 479.5 = 4229.5$ [kW]
· 총 무효 $Q = 2307.2 + 0.75\times479.5 = 2666.8$ [kVar]
· 총 피상 $S = \sqrt{4229.5^{2}+2666.8^{2}} = 5000$ [kVA]
$\cos\theta = \dfrac{4229.5}{5000} = 0.846$ → 약 84.6[%]

[해설]

전력용 콘덴서는 무효전력만 용량만큼 줄이고 유효전력은 그대로 두므로, 피상전력을 다시 구해 역률을 계산한다.

$P_1=5000\times0.75=3750$[kW]
$Q_1=5000\times0.6614=3307.2$[kVar]
$Q_1'=3307.2-1000=2307.2$[kVar]
$S'=\sqrt{3750^{2}+2307.2^{2}}=4402.9$[kVA]
$\cos\theta'=\dfrac{3750}{4402.9}=0.852$ → 약 85.2[%]

역률 80% 부하는 유효전력 ΔP당 무효전력 0.75ΔP가 따라붙으므로, 합성 피상전력이 변압기 용량 5000[kVA]가 되는 조건식을 푼다.

$(3750+\Delta P)^{2}+(2307.2+0.75\Delta P)^{2}=5000^{2}$
$\Delta P\approx479.5$[kW]

종합역률은 총 유효전력을 전용량으로 나눈 값이다.
$\cos\theta=\dfrac{3750+479.5}{5000}=0.846$ → 약 84.6[%]