22-1어떤 3상 부하가 20[kW]를 출력하며 지상 역률 0.6으로 … | 2022년 전기산업기사실기(필답형) 1회차 기출문제 상세 페이지

(1) 11.67[kVA]

(2) 257.96[μF]

[해설]

(1) 역률 개선용 콘덴서 용량은 개선 전후의 무효전력 차이와 같다.

$Q_c=P(\tan\theta_1-\tan\theta_2)=P\left(\dfrac{\sin\theta_1}{\cos\theta_1}-\dfrac{\sin\theta_2}{\cos\theta_2}\right)$

역률 0.6일 때 $\sin\theta_1=0.8$, 역률 0.8일 때 $\sin\theta_2=0.6$ 이므로

$Q_c=20\left(\dfrac{0.8}{0.6}-\dfrac{0.6}{0.8}\right)=20(1.3333-0.75)=11.67\,[\mathrm{kVA}]$

∴ 11.67[kVA]

(2) Δ 결선에서는 콘덴서에 걸리는 상전압이 선간전압과 같으므로 3상 콘덴서 용량은

$Q_c=3\omega CV^2=3\times 2\pi f\,C\,V^2$

정전용량에 대해 정리하고 대입하면

$C=\dfrac{Q_c}{3\times 2\pi f\,V^2}=\dfrac{11.67\times 10^{3}}{3\times 2\pi\times 60\times 200^{2}}=2.5796\times 10^{-4}\,[\mathrm{F}]$

∴ 257.96[μF]

Y 결선이었다면 콘덴서에 걸리는 전압이 $\dfrac{V}{\sqrt{3}}$ 로 줄어 $Q_c=\omega CV^2$ 가 되므로, 같은 용량을 얻는 데 Δ 결선의 3배에 해당하는 정전용량이 필요하다. 콘덴서를 Δ로 결선하는 이유가 여기에 있다.