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그림과 같은 평형 3상 회로로 운전하는 유도전동기가 있다. 2개의 전력계 W₁, W₂와 전 상세 페이지

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그림과 같은 평형 3상 회로로 운전하는 유도전동기가 있다. 2개의 전력계 W₁, W₂와 전압계 V, 전류계 A를 접속하니 지시값이 W₁=2[kW], W₂=6.9[kW], V=200[V], I=30[A]였다. 답하시오.
(1) 이 유도전동기의 역률은 몇 [%]인가?
(2) 역률을 90[%]로 개선하려면 콘덴서는 몇 [kVA]가 필요한가?
(3) 이 전동기로 매분 20[m] 속도로 물체를 권상하면 몇 [ton]까지 가능한가? (단, 종합효율은 80[%]로 한다.)
문제이미지
해설
2전력계법 : 유효전력 P=W1+W2=8.9P = W_1 + W_2 = 8.9 [kW]

(1) 역률 cosθ=W1+W23VI=(2+6.9)×1033×200×30=0.8564=85.64\cos\theta = \dfrac{W_1 + W_2}{\sqrt{3}\,VI} = \dfrac{(2+6.9)\times 10^3}{\sqrt{3}\times 200 \times 30} = 0.8564 = 85.64 [%]

(2) 콘덴서 용량 Qc=P(10.856420.856410.920.9)=8.9×(0.60370.4843)=1.06Q_c = P\left(\dfrac{\sqrt{1-0.8564^2}}{0.8564} - \dfrac{\sqrt{1-0.9^2}}{0.9}\right) = 8.9 \times (0.6037 - 0.4843) = 1.06 [kVA]

(3) 권상 출력식 P=MV6.12ηP = \dfrac{M\,V}{6.12\,\eta} [kW] (M[ton], V[m/min])에서
M=6.12ηPV=6.12×0.8×8.920=2.18M = \dfrac{6.12\,\eta\,P}{V} = \dfrac{6.12 \times 0.8 \times 8.9}{20} = 2.18 [ton]

정답 : (1) 85.64[%] (2) 1.06[kVA] (3) 2.18[ton]

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