24-1그림의 일부하 곡선과 같이 운전되는 50[kVA] 변압기가 있다… | 2024년 전기산업기사실기(필답형) 1회차 기출문제 상세 페이지

96.56[%]

[해설]

전일 효율은 하루 동안의 출력 전력량을 출력 전력량과 손실 전력량의 합으로 나눈 값이다. 부하 곡선에서 0~6시 20[kVA], 6~12시 40[kVA], 12~18시 50[kVA], 18~24시 30[kVA]로 각 구간이 6시간씩이고, 오전(0~12시)은 역률 0.8, 오후(12~24시)는 역률 1이다.

출력 전력량

$W_{o} = (20\times 0.8 + 40\times 0.8)\times 6 + (50\times 1 + 30\times 1)\times 6 = 288 + 480 = 768\,[\mathrm{kWh}]$

철손은 부하와 무관하게 24시간 내내 생긴다.

$W_{i} = 0.6 \times 24 = 14.4\,[\mathrm{kWh}]$

동손은 부하율의 제곱에 비례하므로 구간마다 $\left(\dfrac{P}{P_{n}}\right)^{2}$ 을 곱해 더한다.

$W_{c} = 1 \times \left[\left(\dfrac{20}{50}\right)^{2} + \left(\dfrac{40}{50}\right)^{2} + \left(\dfrac{50}{50}\right)^{2} + \left(\dfrac{30}{50}\right)^{2}\right] \times 6 = 1 \times 2.16 \times 6 = 12.96\,[\mathrm{kWh}]$

$\eta = \dfrac{768}{768 + 14.4 + 12.96}\times 100 = \dfrac{768}{795.36}\times 100 = \mathbf{96.56}\,[\%]$

동손을 계산할 때 [kVA]로 읽은 부하값을 그대로 부하율에 쓰는 것이 요령이다. 역률은 출력 전력량에만 관여하고 손실 계산에는 들어가지 않는다.