25-3어떤 부하의 유효전력이 10,000[kW]이고 역률은 지상 0.… | 2025년 전기산업기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

2,656.78[kVA]

[해설]

역률 개선에 필요한 콘덴서 용량은 개선 전후의 지상 무효전력 차이다.

$Q_c = P(\tan\theta_1 - \tan\theta_2) = P\left( \dfrac{\sqrt{1-\cos^{2}\theta_1}}{\cos\theta_1} - \dfrac{\sqrt{1-\cos^{2}\theta_2}}{\cos\theta_2} \right)$

개선 전 무효전력은 $10{,}000 \times \dfrac{0.6}{0.8} = 7{,}500\,[\mathrm{kVar}]$, 개선 후 무효전력은 $10{,}000 \times \dfrac{0.43589}{0.9} = 4{,}843.22\,[\mathrm{kVar}]$ 이므로

$Q_c = 7{,}500 - 4{,}843.22 = \mathbf{2{,}656.78}\,[\mathrm{kVA}]$

콘덴서는 진상 무효전력을 공급해 계통이 부담하던 지상 무효전력을 상쇄한다. 역률을 개선하면 같은 유효전력을 보내면서도 선로전류가 줄어 전력손실과 전압강하가 함께 감소하고, 변압기의 여유 용량도 늘어난다.