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역사이펀 관로의 길이 500m, 관경은 500mm이고, 경사는 0.3%… | [수질환경기사 필기] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[수질환경기사 필기] 26년 1회차
역사이펀 관로의 길이 500m, 관경은 500mm이고, 경사는 0.3%라고 하면 상기 관로에서 일어나는 손실수두(m)와 유량(m3/sec)은?(단, Manning 조도계수 n값 = 0.013, 역사이펀 관로의 미소손실 = 총 5cm 수두, 역사이펀 손실수두 (H) = i × L + (1.5×V2/2g) + α, 만관이라고 가정)
1
1.63, 0.207
2
2.61, 0.207
3
1.63, 0.827
4
2.61, 0.827
해설

역사이펀 관로의 손실수두는 약 1.63m, 유량은 약 0.207㎥/sec로 계산된다.

Manning식 V=1nR2/3S1/2V=\dfrac{1}{n}R^{2/3}S^{1/2}에서 동수반경 R=D/4=0.125 mR=D/4=0.125\,m, 경사 S=0.003S=0.003, n=0.013n=0.013을 대입하면
V=10.013×0.1252/3×0.0031/2≈1.05 m/sV=\dfrac{1}{0.013}\times0.125^{2/3}\times0.003^{1/2}\approx1.05\,\mathrm{m/s}이다.

손실수두는 H=iL+1.5V22g+αH=iL+\dfrac{1.5V^2}{2g}+\alpha에 iL=0.003×500=1.5 miL=0.003\times500=1.5\,m, 미소손실 α=0.05 m\alpha=0.05\,m을 더해
H=1.5+1.5×1.05219.6+0.05≈1.63 mH=1.5+\dfrac{1.5\times1.05^2}{19.6}+0.05\approx1.63\,\mathrm{m}이고, 유량은 관 단면적 A=π4×0.52≈0.196 m2A=\dfrac{\pi}{4}\times0.5^2\approx0.196\,\mathrm{m^2}을 곱해 Q=1.05×0.196≈0.207 m3/sQ=1.05\times0.196\approx0.207\,\mathrm{m^3/s}로 보기와 일치한다.

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