[9급 지방직 전기기기] 23년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

단권변압기(기동 보상기)로 낮춘 전압을 걸어 기동하는 방식은 기동 보상기법이다.
단권변압기의 탭으로 전동기 단자전압을 낮춰 기동전류를 줄이고, 가속 후 전전압으로 전환한다. 주로 중·대용량 농형 유도전동기에 쓴다.
리액터 기동법은 전원과 전동기 사이에 직렬 리액터를 넣어 그 전압강하로 기동전압을 낮추며, 변압기를 쓰지 않는다.
전전압 기동법은 정격전압을 그대로 인가하는 직입 기동으로 소용량에 쓴다.
Y-△ 기동법은 기동 시 Y결선으로 상전압을 $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ 배로 낮춘 뒤 운전 시 △결선으로 바꾸는 결선 전환 방식이다.

양호한 정류를 위해서는 브러시 접촉저항을 크게 해야 하므로, 접촉저항을 작게 한다는 설명이 옳지 않다.
정류 중 코일의 리액턴스 전압 $L\dfrac{di}{dt}$ 가 정류를 방해하므로 이를 줄이거나 상쇄하는 것이 핵심이다. 접촉저항이 큰 탄소 브러시를 쓰면 전류 전환을 저항이 강제하는 저항 정류가 된다.
전기자 코일의 인덕턴스를 작게 하면 리액턴스 전압이 줄어 정류가 좋아진다.
중성축에 보극을 설치하면 리액턴스 전압을 상쇄하는 정류 기전력을 얻는다(전압 정류).
정류 주기를 크게 하면 $\dfrac{di}{dt}$ 가 작아져 리액턴스 전압이 줄어든다.

부하 변동이 심한 크레인·전동차에는 직권 전동기가 적합하며, 그 특성곡선은 부하전류가 늘수록 토크가 포물선 모양으로 급격히 커지는 곡선 c이다.
직권 전동기는 계자와 전기자가 직렬이라 자속이 전기자 전류에 비례한다(포화 무시).
$T = k\phi I_a \propto I_a^2$
따라서 기동 시 큰 토크를 내고, 부하가 커지면 속도가 떨어지며 출력이 대체로 일정하게 유지된다.
원점에서 직선으로 증가하는 곡선 b: 자속이 일정한 분권·타여자 전동기의 토크 특성($T \propto I_a$)이다.
초기에 빠르게 오르다 완만해지는 곡선 a: 직권 특성처럼 전류 제곱으로 커지지 않아 기동 토크 확보에 불리하다.
부하전류가 늘수록 감소하는 곡선 d: 토크가 아니라 직권 전동기의 속도 특성 형태에 해당한다.

얇은 강판을 절연해 겹쳐 쓰는(성층) 목적은 와전류 손실 절감이다.
와전류손은 강판 두께의 제곱에 비례하므로($P_e \propto t^2 f^2 B_m^2$), 철심을 얇게 나누어 절연하면 와전류 경로가 끊겨 손실이 크게 준다.
히스테리시스 손실은 성층이 아니라 규소강판 사용으로 줄인다.
동손은 권선 저항에 의한 손실로, 도체 단면적을 키우는 등 권선 쪽에서 줄인다.
유전체손은 절연물에서 생기는 손실로 철심 성층과 무관하다.

회생제동은 유도기를 동기속도보다 빠르게 돌려 발전기로 동작시키고 그 전력을 전원으로 되돌리는 제동이므로, 슬립이 음수인 영역 C에서 적용된다.
슬립은 $s = \dfrac{n_s - n}{n_s}$ 이므로 $n > n_s$ 이면 $s < 0$ 이 되고, 토크가 회전 방향과 반대(음)가 되어 제동력을 낸다.
영역 A($s > 1$, 역회전): 회전자계와 반대 방향으로 도는 역상제동(플러깅) 영역으로, 전력을 되돌리지 못한다.
영역 B($0 < s < 1$): 정상적인 전동기 운전 영역이다.
A와 B를 묶은 영역: 어느 쪽도 발전기 동작이 아니어서 회생제동이 성립하지 않는다.

토크를 일정하게 유지하며 속도를 제어하려면 공급 전압과 주파수가 비례해야 한다(V/f 일정 제어).
공극 자속은 $\phi \propto \dfrac{V}{f}$ 이므로, 주파수를 바꿀 때 전압도 같은 비율로 바꿔야 자속이 유지되어 토크가 일정해진다.
전압과 주파수를 항상 일정하게 하면 동기속도가 변하지 않아 속도 제어가 되지 않는다.
반비례로 하면 주파수를 낮출 때 전압이 올라 자속이 급증하고 철심이 포화된다.
전압의 제곱에 반비례하는 주파수를 공급해도 $V/f$ 가 일정하지 않아 자속이 변한다.

전압을 유지한 채 주파수를 낮추면 자속이 늘어 최대 토크는 오히려 증가하므로, 최대 토크가 감소한다는 설명이 옳지 않다.
공극 자속은 $\phi \propto \dfrac{V}{f}$ 이므로 $\dfrac{60}{50}=1.2$ 배로 늘고, 최대 토크는 대략 $T_m \propto \left(\dfrac{V}{f}\right)^2$ 에 비례해 커진다.
자속 증가로 여자전류와 철손이 늘어 전동기 온도가 상승한다.
동기속도 $N_s=\dfrac{120f}{P}$ 가 주파수에 비례해 줄므로 회전자 속도가 감소한다.
공극 자속은 $V/f$ 에 비례하므로 증가한다.

역기전력으로 기계적 출력을 구해 각속도로 나누면 발생 토크는 $\dfrac{500}{\pi}\,\mathrm{N\cdot m}$ 이다.
전동기이므로 역기전력은 $E=V-I_aR_a$ 이다.
$E=250-100\times0.5=200\,\mathrm{V}$
기계적 출력은 $P=EI_a=200\times100=20000\,\mathrm{W}$ 이고, 각속도는 $\omega=\dfrac{2\pi\times1200}{60}=40\pi\,\mathrm{rad/s}$ 이다.
토크는 $T=\dfrac{P}{\omega}=\dfrac{20000}{40\pi}=\dfrac{500}{\pi}\,\mathrm{N\cdot m}$ 이다. 단자전압으로 $VI_a$ 를 쓰면 전기자 동손까지 출력에 넣는 오류가 된다.

기준 임피던스에 퍼센트 동기임피던스를 곱하면 동기임피던스는 $5\,\mathrm{\Omega}$ 이다.
3상 정격용량과 선간전압으로 기준 임피던스를 구한다.
$Z_{\mathrm{base}}=\dfrac{V^2}{P}=\dfrac{5000^2}{1000\times10^3}=25\,\mathrm{\Omega}$
동기임피던스(상당 값)는
$Z_s=0.2\times25=5\,\mathrm{\Omega}$

단락비가 큰 기계는 동기임피던스가 작아 단락 전류가 크게 흐르므로, 단락 전류가 적게 흐른다는 설명이 옳지 않다.
단락비는 $K_s=\dfrac{I_s}{I_n}=\dfrac{100}{\%Z_s}$ 로 퍼센트 동기임피던스의 역수에 해당한다. 단락비가 크면 공극이 크고 전기자 반작용이 작은 철기계가 된다.
단락비의 역수를 백분율로 나타낸 것이 백분율 동기임피던스라는 설명은 위 식과 같다.
단락비는 무부하 포화 시험과 3상 단락 시험의 곡선에서 구한다.
단락비가 큰 기계는 전압변동률이 작고 안정도가 높아 과부하 내량이 크며, 선로 충전 용량도 크다.

△결선에서 한 대가 빠지면 V결선이 되고, 남은 2대가 낼 수 있는 출력은 1대 용량의 $\sqrt{3}$배이므로 1대의 정격용량은 $\dfrac{5}{\sqrt{3}}\,\mathrm{kVA}$이다.
V결선 출력: $P_V = \sqrt{3}P$
남은 2대에 정격의 20[%]가 더 걸리므로: $1.2 \times \sqrt{3}P = 6$
정리하면: $P = \dfrac{6}{1.2\sqrt{3}} = \dfrac{5}{\sqrt{3}}\,\mathrm{kVA}$
$\dfrac{5}{3}$: 대입하면 $1.2 \times \sqrt{3} \times \dfrac{5}{3} \approx 3.46\,\mathrm{kVA}$로 전체 부하보다 작다.
$\dfrac{10}{3}$: 대입하면 $1.2 \times \sqrt{3} \times \dfrac{10}{3} \approx 6.93\,\mathrm{kVA}$로 전체 부하와 맞지 않는다.
$\dfrac{10}{\sqrt{3}}$: 대입하면 $1.2 \times \sqrt{3} \times \dfrac{10}{\sqrt{3}} = 12\,\mathrm{kVA}$로 전체 부하의 2배가 된다.

전동기는 내연 기관보다 반응속도가 빠르므로, 반응속도가 느리다는 설명이 옳지 않다.
전동기는 전류로 토크를 직접 제어하므로 응답이 빠르고 제어가 쉬운 것이 내연 기관 대비 대표적 장점이다.
소형부터 대형까지 다양한 출력의 전동기를 만들 수 있다.
전기 신호로 동작하므로 상위 정보처리(제어) 시스템과 쉽게 연결된다.
인버터 등으로 회전력과 속도를 손쉽게 바꿀 수 있다.

설명에 해당하는 전동기는 스위치드 릴럭턴스 전동기(SRM)이다.
SRM은 고정자와 회전자가 모두 돌극 구조이고 회전자에 권선·영구자석이 없으며, 고정자 상권선을 한 상씩 차례로 통전해 자기저항(릴럭턴스)이 최소가 되는 위치로 회전자를 끌어당긴다. 이 불연속 구동 때문에 소음·진동·토크 리플이 크지만 구조가 단순해 값이 싸다.
동기형 릴럭턴스 전동기: 분포권 고정자에 3상 정현파 전류를 흘려 회전자계를 만들므로 한 상씩 통전하는 방식이 아니고 토크 리플도 상대적으로 작다.
브러시리스 직류 전동기: 회전자에 영구자석을 사용하므로 조건에 맞지 않는다.
유도전동기: 회전자가 농형·권선형 원통 구조이고 3상 회전자계로 구동되어 돌극 회전자·한 상 통전 조건과 맞지 않는다.

저항 부하라도 점호각을 주면 입력 전류가 늦게 흐르기 시작해 위상이 뒤지고 파형이 왜곡되므로, 입력 측 역률이 항상 1이라는 설명이 옳지 않다.
위상제어 정류회로의 입력 역률은 점호각 $\alpha$ 가 커질수록 낮아지며, 저항 부하에서 역률이 1이 되는 것은 $\alpha=0$ 인 경우뿐이다.
3상 전파 위상제어 정류회로도 점호각에 따라 입력 전류의 위상이 바뀌어 입력 측 역률이 달라진다.
출력전압의 고조파를 줄이기 위해 필터를 두거나 PWM 방식을 적용한다.
전원 측 인덕턴스가 있으면 전류 전환 시 중첩(전류 겹침) 구간이 생겨 그만큼 출력 평균전압이 줄어든다.

직류를 교류로 바꾸는 전력변환장치는 인버터이다.
인버터는 스위칭 소자로 직류 전압을 교대로 끊어 원하는 크기와 주파수의 교류를 만든다(DC→AC).
위상제어 정류기는 교류를 직류로 바꾼다(AC→DC).
사이클로 컨버터는 교류를 다른 주파수의 교류로 직접 바꾼다(AC→AC).
단상 듀얼 컨버터는 두 정류기를 역병렬로 연결해 양방향 직류 출력을 얻는 교류-직류 변환 장치이다.

전기자 반작용은 감자 작용으로 극당 총 자속을 감소시키므로, 총 자속이 증가한다는 설명이 옳지 않다.
전기자 전류의 자속이 주자속을 극의 한쪽에서는 강화하고 다른 쪽에서는 약화하는데, 자기 포화 때문에 강화분보다 약화분이 커서 총 자속은 줄어든다.
자속 분포가 기울어 전기적 중성축이 이동한다(발전기는 회전 방향, 전동기는 회전 반대 방향).
중성축 이동으로 정류가 나빠져 브러시 근처 정류자편 사이에 섬락이 생길 수 있다.
교차자화 작용으로 공극자속 분포가 일그러진다.

배터리와 구동용 인버터 사이에서 충전·방전 양쪽으로 에너지를 주고받는 장치는 양방향 DC-DC 컨버터이다.
역행(가속) 시에는 배터리 전압을 승압해 인버터 직류단에 공급하고, 회생제동 시에는 강압해 배터리를 충전하므로 전력 흐름이 양방향이어야 한다.
플라이 백 컨버터는 변압기로 절연한 소용량 단방향 DC-DC 컨버터로 주로 보조 전원에 쓴다.
PWM 컨버터는 교류 전원을 PWM 스위칭으로 직류로 바꾸는 교류-직류 변환 장치이다.
위상제어 정류기는 교류를 직류로 바꾸는 장치로 배터리와 인버터 사이의 직류-직류 변환에 쓰지 않는다.

돌극 성분만의 최대 전력과 계자 여자 성분만의 최대 전력의 비는 $\dfrac{1}{2}$ 이다.
돌극형 동기기의 출력은 다음과 같으며, 첫 항이 계자 여자 성분, 둘째 항이 돌극(릴럭턴스) 성분이다.
$P=\dfrac{EV}{X_d}\sin\delta+\dfrac{V^2}{2}\left(\dfrac{1}{X_q}-\dfrac{1}{X_d}\right)\sin2\delta$
$E=V=1\,\mathrm{pu}$ 를 대입하면 여자 성분 최댓값은 $\dfrac{1\times1}{1}=1$, 돌극 성분 최댓값은 $\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{0.5}-\dfrac{1}{1}\right)=0.5$ 이다.
따라서 비율은 $\dfrac{0.5}{1}=\dfrac{1}{2}$ 이다.

스코트 결선은 3상을 2상으로 바꾸는 결선이므로 6상 전압을 얻을 수 없다.
3상을 6상으로 바꾸려면 2차 권선을 두 조로 나누어 서로 $180^\circ$ 위상차를 갖게 하는 결선을 쓰며, 대각·2중 성형·포크·환상·2중 3각 결선이 이에 해당한다.
대각 결선은 2차 권선을 대각선 형태로 연결해 6상을 얻는다.
2중 성형 결선은 2차 권선 두 조를 서로 역극성의 Y결선으로 연결해 6상을 얻는다.
포크 결선은 2차 권선을 갈래 모양으로 연결해 6상을 얻는다.

철손을 무시하면 여자전류는 순수한 자화전류가 되어 전압과 90도의 위상차를 갖고, 철심의 투자율에 반비례한다.
철손 전류(전압과 동상 성분)가 없으므로 여자전류는 자속을 만드는 자화전류뿐이다. 인가전압은 $v = N\dfrac{d\phi}{dt}$ 이므로 자속은 전압보다 90도 뒤지고, 자속과 동상인 자화전류도 전압보다 90도 뒤진다.
같은 자속을 만드는 데 필요한 기자력은 $NI = \dfrac{Bl}{\mu}$ 이므로 투자율이 클수록 여자전류가 작아진다.
위상차 0도·비례 조합: 0도는 철손 전류 성분의 위상이며, 투자율과의 관계도 거꾸로이다.
위상차 0도·반비례 조합: 투자율 관계는 맞지만 철손을 무시한 조건에서 동상 성분은 남지 않는다.
위상차 90도·비례 조합: 위상차는 맞지만 투자율이 커지면 자기저항이 줄어 여자전류는 오히려 감소한다.