[9급 국가직 화학공학일반] 07년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

섞은 뒤 커피의 온도는 약 83.3℃이다. 비열이 같으므로 잃은 열 = 얻은 열에서 질량만 가중치로 남는다.
$150(100-T)=30(T-0)$
$15000=180T$
$T=83.3\,\mathrm{^{\circ}C}$
결과는 질량 가중 평균 온도와 같다: (150×100 + 30×0) ÷ 180 ≒ 83.3℃.

두 단열재의 열손실은 같다. 평판 전도 열량은 면적에 비례하고 두께에 반비례하는데, B는 면적과 두께가 모두 2배라 효과가 상쇄된다.
$q=\dfrac{kA\Delta T}{L}$
A: $q=\dfrac{0.04\times1\times10}{0.1}=4\,\mathrm{W}$
B: $q=\dfrac{0.04\times2\times10}{0.2}=4\,\mathrm{W}$
A가 2 W 또는 4 W 더 크다는 진술: 두 값이 모두 4 W로 차이가 없다.
B가 2 W 더 크다는 진술: 면적 2배 효과가 두께 2배로 상쇄되어 차이가 없다.

방해판(baffle)은 동체 쪽 유체를 관에 직각으로(교차 흐름으로) 흐르게 하여 전열계수를 높이는 장치다.
방해판이 유로를 꺾어 유체가 관다발을 가로지르게 하면 유속과 난류가 커져 경막 전열계수가 증가한다.
관과 나란히 흐르게 하여 전열계수를 낮춘다는 진술: 방해판의 목적과 정반대다.
유로 단면적을 크게 한다는 진술: 방해판은 유로를 좁혀 흐름을 굴절시킨다.
유속을 감소시킨다는 진술: 오히려 동체 측 유속을 증가시킨다.

일정 속도(종말속도)로 침강하려면 중력 = 부력 + 항력이 성립해야 한다.
입자에 작용하는 힘 중 중력은 아래로, 부력과 항력은 위로 작용한다. 알짜 힘이 0이 되면 가속이 멈추고 종말 침강속도로 등속 운동한다.
항력 = 0: 운동 시작 순간뿐이며 이때는 가속 중이다.
항력 = 중력 + 부력: 부력의 방향을 중력과 같게 잡은 잘못된 식이다.
부력 = 중력 + 항력: 부력이 중력보다 큰 경우로 입자가 떠오르는 상황이다.

원리가 다른 것은 터빈 펌프다. 터빈 펌프는 회전 임펠러로 유체에 속도 에너지를 주는 원심(터보)식 펌프다.
나머지는 실린더 안에서 피스톤·플런저·격막이 왕복하며 일정 부피를 밀어내는 왕복식 정변위 펌프다.
프런저 펌프: 플런저의 왕복으로 액을 밀어내는 왕복 펌프다.
피스톤 펌프: 피스톤 왕복 운동을 이용하는 왕복 펌프다.
다이아프램 펌프: 격막의 왕복 변형으로 송액하는 왕복 펌프다.

단면 급확대·급축소로 흐름이 박리되고 소용돌이가 생겨 발생하는 손실은 형상마찰(form friction)이다.
벽면 전단응력에 의한 손실은 표면마찰(skin friction), 경계층 박리와 와류 형성에 의한 손실은 형상마찰로 구분한다.
표면마찰: 벽과 유체 사이 점성 전단에 의한 손실로, 박리·와류와는 구분된다.
흐름마찰·충돌마찰: 마찰 손실을 분류하는 표준 용어가 아니다.

100 K에서 방출되는 복사에너지는 11.3 W이다. 0 K 환경이므로 흡수 항이 없고, 흑체 방사량은 절대온도의 네제곱에 비례한다.
$\dfrac{q_2}{q_1}=\left(\dfrac{T_2}{T_1}\right)^4=\left(\dfrac{100}{10}\right)^4=10^4$
$q_2=1.13\times10^{-3}\times10^4=11.3\,\mathrm{W}$
면적은 변하지 않으므로 온도비의 4제곱만 곱하면 된다.

손익분기 생산량은 연 20,000단위이다. 고정비 2억 원을 단위당 공헌이익(판매가 − 단위 변동비)으로 나누면 된다.
현재 판매량 = 3억 ÷ 20,000 = 15,000단위
단위 변동비(직접생산비) = 1.5억 ÷ 15,000 = 10,000원/단위
$20000N=2\times10^{8}+10000N$
$N=\dfrac{2\times10^{8}}{20000-10000}=20000$
판매가 20,000원 중 단위당 10,000원이 고정비 회수에 쓰이므로 2억 원을 회수하려면 20,000단위가 필요하다.

5년 후 장부가격은 2,700만 원이다. 정액법(직선법)에서는 매년 같은 금액을 상각한다.
$d=\dfrac{5200-200}{10}=500$ (만 원/년)
$B_5=5200-5\times500=2700$ (만 원)
상각 대상은 취득가에서 잔존가격을 뺀 금액이라는 점이 핵심이다.

절대압은 약 2.94 atm이다. 게이지압을 atm으로 환산한 뒤 대기압 1 atm을 더한다.
$1\,\mathrm{atm}=1.0332\,\mathrm{kgf\,cm^{-2}}$
$P_g=\dfrac{2}{1.0332}=1.94\,\mathrm{atm}$
$P_{abs}=1.94+1=2.94\,\mathrm{atm}$
절대압 = 게이지압 + 대기압이다.

역류를 막는 밸브는 체크 밸브다. 유체가 정방향으로 흐를 때만 열리고 역방향 압력이 걸리면 자동으로 닫힌다.
펌프 토출 측 등에 설치해 정지 시 유체가 거꾸로 흐르는 것을 막는다.
게이트 밸브: 개폐(완전 열림·닫힘)용이며 역류 방지 기능이 없다.
콕 밸브: 마개를 돌려 유로를 여닫는 밸브다.
글로브 밸브: 유량 조절용 밸브다.

옳지 않은 것은 고압 기체에 적용될 수 있다는 진술이다. 라울 법칙은 기상을 이상기체로 보므로 이상기체에서 벗어나는 고압에서는 성립하지 않는다.
라울 법칙은 $p_i=x_iP_i^{sat}$로, 저압의 이상기체 기상과 이상용액 액상을 전제한다.
기상을 이상기체로 가정: 라울 법칙의 전제다.
액상을 이상용액으로 가정: 라울 법칙의 전제다.
화학적으로 유사한 성분계에 적용: 벤젠–톨루엔처럼 유사한 성분은 이상용액에 가까워 잘 맞는다.

줄어든 부분의 레이놀즈수는 커진다. 질량유량이 일정하면 레이놀즈수는 관 지름에 반비례한다.
$N_{Re}=\dfrac{DV\rho}{\mu}=\dfrac{4\dot m}{\pi D\mu}$
유속은 $D^2$에 반비례해 커지고 지름은 작아지므로, 곱 DV는 결국 1/D에 비례해 증가한다.
작아진다: 지름 감소에 따른 유속 증가 효과를 빠뜨린 판단이다.
차이가 없다: 질량유량이 같아도 Re는 지름에 따라 달라진다.
작아지다가 본래 값으로 돌아간다: 축소된 구간에서는 계속 큰 값을 유지한다.

대수평균 온도차는 약 54.5℃이다. 병류이므로 입구끼리, 출구끼리 온도차를 잡는다.
입구: $\Delta T_1=110-20=90$
출구: $\Delta T_2=100-70=30$
$\Delta T_{lm}=\dfrac{90-30}{\ln(90/30)}=\dfrac{60}{\ln3}=\dfrac{60}{1.1}=54.5$
총괄 전열계수와 기름 유량은 열전달 속도 계산에 쓰이며 LMTD 자체에는 필요 없다.

괄호에 들어갈 말은 편류(channeling)다. 충전물이 탑 지름에 비해 크면 벽 근처 공극이 커져 액이 벽을 타고 흐르는 편류가 생긴다.
그래서 충전물 지름을 탑 지름의 1/8 이하로 하고 고르게 충전해 액이 충전층 전체에 퍼지게 한다.
확산: 물질전달 현상 자체로, 충전물 크기 규정의 목적이 아니다.
역류: 흡수탑은 원래 기체·액체를 향류로 접촉시킨다.
일류(flooding): 기체 유속이 과도할 때 액이 넘치는 현상으로 유속 조건과 관련된다.

산소의 비중은 약 0.3이다. 이상기체 밀도는 $\rho=\dfrac{PM}{RT}$이므로 공기(표준상태)와의 비를 바로 구할 수 있다.
$\dfrac{\rho_{O_2}}{\rho_{air}}=\dfrac{32}{29}\times\dfrac{380}{760}\times\dfrac{273}{546}$
$=1.103\times0.5\times0.5=0.276\approx0.3$
압력은 절반, 절대온도는 2배(273℃ = 546 K)이므로 밀도가 1/4로 줄어든다. 산소의 질량 32 kg은 비중 계산에 영향이 없다.

농축부 조작선은 반드시 점 $(x_D,\,x_D)$를 지나야 하므로, 절사 범위를 감안해 이 조건을 만족하는 식은 y = 0.7x + 0.2뿐이다.
농축부 조작선: $y=\dfrac{R}{R+1}x+\dfrac{x_D}{R+1}$
여기에 $x=x_D$를 넣으면 $y=x_D=0.94$가 되므로, 기울기 $m$와 절편 $b$는 $b=x_D(1-m)$ 관계를 갖는다.
원료의 조성·열적 상태가 주어지지 않아 최소 환류비를 직접 구할 수는 없으므로, 기울기 $m=\dfrac{R}{R+1}$과 절편이 위 관계를 함께 만족하는지로 판별한다.
예: $R\approx2.33$이면 $m=0.70$, $b=0.94\times0.30=0.28$ → 둘째 자리 절사 시 y = 0.7x + 0.2.
각 식에서 절사 전 참값의 범위로 $x=0.94$일 때의 y를 보면 다음과 같다.
y = 0.2x + 0.1: 최대 $0.3\times0.94+0.2\approx0.48$로 0.94에 못 미친다.
y = 0.5x + 0.7: 최소 $0.5\times0.94+0.7=1.17$로 0.94를 넘는다.
y = 0.5x + 0.1: 최대 $0.6\times0.94+0.2\approx0.76$로 0.94에 못 미친다.
y = 0.7x + 0.2: $0.86$~$1.05$ 범위로 0.94를 포함하는 유일한 식이다.

유체의 점도는 0.5 cP이다. 평행판 사이 쿠에트 흐름에서는 속도 분포가 직선이므로 뉴턴 점성 법칙을 그대로 쓴다.
$\tau=\mu\dfrac{V}{h}\;\Rightarrow\;\mu=\dfrac{\tau h}{V}$
$\mu=\dfrac{0.02\times0.01}{0.4}=5\times10^{-4}\,\mathrm{Pa\,s}$
1 cP = 10⁻³ Pa·s이므로 0.5 cP이다.

올바른 식은 온도비 (353/298)${}^{1.75}$에 압력비 1/2를 곱한 식이다.
$D\propto\dfrac{T^{1.75}}{P}\;\Rightarrow\;D_2=D_1\left(\dfrac{T_2}{T_1}\right)^{1.75}\left(\dfrac{P_1}{P_2}\right)$
$D_2=0.08\left(\dfrac{353}{298}\right)^{1.75}\left(\dfrac{1}{2}\right)$
온도가 오르면 확산계수가 커지므로 온도비는 새 온도/기준 온도, 압력이 2배가 되면 반으로 줄어든다.
(298/353)${}^{1.75}$(1/2) 식: 온도비가 뒤집혀 온도 상승인데 확산계수가 작아지게 된다.
(353/298)${}^{1.75}$(2/1) 식: 압력에 반비례한다는 조건과 반대로 압력비를 곱했다.
(298/353)${}^{1.75}$(2/1) 식: 온도비와 압력비가 모두 뒤집혔다.

옳지 않은 것은 유동층 내 온도가 내부에서 외부로 갈수록 크게 증가한다는 진술이다. 유동층은 입자 혼합이 활발해 층 전체 온도가 거의 균일한 것이 가장 큰 장점이다.
발열반응이라도 입자 혼합과 높은 전열 속도 덕분에 국부 과열(hot spot)이 잘 생기지 않는다.
최소유동화 속도에서 압력강하 = 단위 단면적당 층 무게: 유동화 조건의 정의다.
입도 분포가 위치에 따라 비교적 균일: 활발한 혼합으로 입자가 고르게 분포한다.
채널링·슬러깅이 적어야 함: 이 현상은 기–고 접촉을 나쁘게 하므로 적을수록 좋은 유동층이다.