그림과 같이 원형단면의 지름 d인 관성모멘트는 이다. 원에 접하는 집선… | [승강기기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

도심축 관성모멘트 $\dfrac{\pi d^4}{64}$에 평행축 정리를 적용하면 원에 접하는 접선축에 대한 관성모멘트는 $\dfrac{5\pi d^4}{64}$가 된다.
평행축 정리는 $I=I_G+A\,e^2$이며, 지름 d인 원에서 단면적은 $A=\dfrac{\pi d^2}{4}$, 도심에서 접선까지의 거리는 $e=\dfrac{d}{2}$이다.
대입: $I=\dfrac{\pi d^4}{64}+\dfrac{\pi d^2}{4}\left(\dfrac{d}{2}\right)^2=\dfrac{\pi d^4}{64}+\dfrac{\pi d^4}{16}$
결과: $I=\dfrac{\pi d^4+4\pi d^4}{64}=\dfrac{5\pi d^4}{64}$
분모가 32인 식들은 극관성모멘트 $I_P=\dfrac{\pi d^4}{32}$와 혼동한 형태이고, $\dfrac{\pi d^4}{64}$ 그대로인 식은 축을 옮기기 전의 도심축 값이어서 접선축 값이 될 수 없다.