축에 작용하는 비틀림모멘트를 T, 전단탄성계수를 G, 극관성모멘트를 I… | [자동차정비산업기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

축의 전체 비틀림각은 $\theta = \dfrac{Tl}{GI_P}$ 로, 비틀림모멘트 T와 축 길이 l에 비례하고 전단탄성계수 G와 극관성모멘트 IP의 곱에 반비례한다.
이는 미소 길이에서 전단변형률 $\gamma = \dfrac{r\,d\theta}{dx}$ 와 전단응력 $\tau = G\gamma = \dfrac{Tr}{I_P}$ 를 연립해 길이 전체로 적분한 결과다.
따라서 GIP(비틀림 강성)가 클수록 같은 토크에서 덜 비틀리고, 축이 길수록 더 비틀린다. G나 IP가 분자에 오거나 길이 l이 분모로 내려간 식은 이 물리적 경향과 반대가 되므로 성립할 수 없다.