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1공인노무사 1차 2012년 제21회(경제학원론)

노동만을 사용하여 생산물을 생산하는 기업 A의 생산함수가 Q = L^0.5일 때 이윤을 극대화하는 A에 관한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, Q는 생산량, L은 노동투입량, P는 생산물가격, W는 명목임금율, Q>0, P>0, W>0이고, 생산물시장과 노동시장이 모두 완전경쟁적임)

노동수요곡선은 우하향한다.

P=2, W=1일 때 노동수요량은 1이다.

노동투입량이 증가하면 노동의 평균생산물은 감소한다.

한계비용곡선은 원점을 통과하는 직선이다.

노동투입량이 증가하면 노동의 한계생산물은 증가한다.

해설

생산함수  $Q=L^{0.5}$ 에서는 노동을 추가할수록 노동의 한계생산물이 체감하므로, 노동투입량이 늘면 한계생산물도 증가한다는 설명은 옳지 않다.
한계생산물은  $MP_L=0.5L^{-0.5}$ 로 노동투입량이 늘수록 오히려 감소하며, 평균생산물  $AP_L=L^{-0.5}$  역시 감소한다.
이윤극대화 조건  $P\cdot MP_L=W$ 에서  $P=2,\ W=1$ 이면  $2\times0.5L^{-0.5}=1$ 에서  $L=1$ 이 되고, 한계생산물 체감 때문에 노동수요곡선은 우하향하며 한계비용곡선은 원점을 지나는 직선이 된다.

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