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1[건설기계설비기사 필기] 15년 1회차

중력과 관성력의 비로 정의되는 무차원수는? (단, ρ : 밀도, V : 속도, l : 특성 길이, μ : 점성계수, P : 압력, g : 중력가속도, c : 소리의 속도)

ρVl / μ

V / √gl

P / ρV²

V / c

해설

중력과 관성력의 비로 정의되는 무차원수는 Froude 수(Fr)다. 관성력은  $\rho V^2 l$ 의 크기를 가지며, 중력은  $\rho g l^3$ 의 크기를 가지므로, 두 힘의 비는  $\frac{\rho V^2 l}{\rho g l^3} = \frac{V^2}{g l}$ 이다.
Froude 수는 이 비의 제곱근으로 정의되어  $\text{Fr} = \frac{V}{\sqrt{gl}}$ 이다. 나머지는 모두 다른 무차원수다.
ρVl / μ는 Reynolds 수(점성과 관성의 비)다.
P / ρV²는 Euler 수(압력과 관성의 비)다.
V / c는 Mach 수(속도와 음속의 비)다.

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