포와송 비를 ν, 전단탄성계수를 G라 할 때, 세로탄성계수 E를 나타내… | [건설기계설비기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

등방성 재료의 탄성계수 관계식에서 $E=2G(1+\nu)$ 이다.
세로탄성계수 E, 전단탄성계수 G, 체적탄성계수 K, 포아송비 ν 사이에는 $G=\dfrac{E}{2(1+\nu)}$ 와 $K=\dfrac{E}{3(1-2\nu)}$ 가 성립한다. 앞의 식을 E 에 대해 풀면 곧바로 $E=2G(1+\nu)$ 가 된다.
부호와 형태를 확인하면 나머지는 걸러진다.
$2G(1-\nu)$ — 괄호 안 부호가 반대다. 포아송비가 클수록 E 가 작아진다는 잘못된 관계가 되며, 강재의 $\nu\approx0.3$ 을 넣으면 실제보다 작은 값이 나온다.
$\dfrac{2G(1+\nu)}{\nu}$·$\dfrac{2G(1-\nu)}{\nu}$ — ν 로 나누는 항은 이 관계식에 없다. $\nu\to0$ 일 때 E 가 무한대로 발산해 물리적으로 성립하지 않는다.