안지름이 20cm, 높이가 60cm인 수직 원통형 용기에 밀도 850k… | [건설기계설비기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

회전하는 원통형 용기의 자유표면은 포물면을 이루며, 벽면에서의 상승 높이가 수면 위 여유 공간(자유단 높이)과 같아지는 순간부터 넘치기 시작한다.
초기 액면(50cm)과 용기 상단(60cm) 사이의 여유는 10cm이며, 포물면에서 원래 수면은 정점-벽 높이차의 절반 지점에 위치하므로, 넘치는 순간의 포물면 높이는 $h_p = 2\times10\,\mathrm{cm}=0.2\,\mathrm{m}$이다.
포물면 관계식 $h_p = \dfrac{\omega^2 R^2}{2g}$에서 $\omega^2 \approx 392.4$, $\omega\approx19.8\,\mathrm{rad/s}$이며, 분당회전수로 환산하면 약 189rpm에서 넘치기 시작한다.