코일스프링의 권수를 n, 코일의 지름을 D, 소선의 지름 d인 코일스프… | [건설기계설비기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

코일스프링의 전체 처짐은 δ = 8nPD³/(Gd⁴), 즉 코일 지름 D는 세제곱으로 분자에, 소선 지름 d는 네제곱으로 분모에 들어가는 식이다.
소선은 비틀림을 받으며 그 토크는 $T = P\dfrac{D}{2}$, 소선의 전개 길이는 $L = \pi D n$, 단면 극관성모멘트는 $I_p = \dfrac{\pi d^{4}}{32}$이다.
비틀림각은 $\theta = \dfrac{TL}{GI_p} = \dfrac{(PD/2)(\pi D n)}{G(\pi d^{4}/32)} = \dfrac{16PD^{2}n}{Gd^{4}}$이고, 처짐은 코일 반지름을 곱해 $\delta = \dfrac{D}{2}\theta = \dfrac{8nPD^{3}}{Gd^{4}}$로 정리된다.
따라서 분자의 D 차수가 3보다 낮은 식은 토크의 팔길이(D/2)와 소선 전개 길이(πDn)가 각각 D를 하나씩 만들어 준다는 점을 반영하지 못한 형태여서 성립하지 않는다. 정답은 분자가 8nPD³인 식 하나뿐이며, 그 보기 이미지의 분모 d 지수가 3처럼 찍혀 있는 것은 원본 인쇄 상태 때문이고 유도 결과는 d⁴이다.