지름이 60mm인 연강축이 있다. 이 축의 허용전단응력은 40MPa이며… | [건설기계설비기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

축의 최대 허용 토크는 전단응력 조건과 회전각도 조건 중 더 작은 값으로 결정된다. 두 조건 중 더 작은 값인 1696 Nㆍm이 최대 허용 토크이므로, 전단응력 조건이 먼저 제한 요소가 된다.
전단응력 조건에서 토크는
$T_1 = \frac{\tau_{allow} \times I_p}{r}$
여기서 극관성모멘트
$I_p = \frac{\pi d^4}{32} = \frac{\pi \times 0.06^4}{32} = 1.272 \times 10^{-6} \text{ m}^4$
반지름 $r = 0.03 \text{ m}$이므로
$T_1 = \frac{40 \times 10^6 \times 1.272 \times 10^{-6}}{0.03} = 1696 \text{ Nㆍm}$
회전각도 조건에서 단위 길이당 회전각은 $\theta/L = \frac{T}{GI_p}$이므로, 1m에서 허용각도가 1.5° = 0.0262 rad일 때
$T_2 = GI_p \times \frac{\theta}{L} = 80 \times 10^9 \times 1.272 \times 10^{-6} \times 0.0262 = 2664 \text{ Nㆍm}$