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1[건설기계설비기사 필기] 19년 1회차

압력 2 MPa, 300 ℃의 공기 0.3 kg이 폴리트로픽 과정으로 팽창하여, 압력이 0.5 MPa로 변화하였다. 이때 공기가 한 일은 약 몇 kJ인가? (단, 공기는 기체상수가 0.287 kJ/(kg ㆍ K)인 이상기체이고, 폴리트로픽 지수는 1.3이다.)

해설

폴리트로픽 과정에서 기체가 외부에 한 일은  $W=\dfrac{mR(T_1-T_2)}{n-1}$ 로 구한다.
먼저 상태 관계식  $\dfrac{T_2}{T_1}=\left(\dfrac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{n-1}{n}}$ 에  $T_1=573\ \mathrm{K}$ ,  $P_2/P_1=0.25$ ,  $n=1.3$ 을 대입하면  $T_2\approx416\ \mathrm{K}$ 가 된다.
이를 일 공식에 대입하면  $W=\dfrac{0.3\times0.287\times(573-416)}{1.3-1}\approx45\ \mathrm{kJ}$ 이다.

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