그림과 같이 길이 ℓ=4 m의 단순보에 균일 분포하중 ω가 작용하고 있… | [건설기계설비기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

최대 전단응력은 약 15.6 kPa이다.
그림은 양단이 지지된 지간 $\ell=4\ \mathrm{m}$의 단순보에 등분포하중 $\omega$가 전 길이에 걸쳐 작용하는 경우이며, 단면은 지름 11 cm의 원형이다. 원형 단면계수는 $Z=\dfrac{\pi d^3}{32}=\dfrac{\pi\times11^3}{32}\approx130.7\ \mathrm{cm^3}$이다.
최대 굽힘모멘트는 $M=\sigma_{max}Z=85\times130.7\approx11109\ \mathrm{N\cdot cm}$이고 단순보 등분포하중에서 $M=\dfrac{\omega\ell^2}{8}$이므로 $\omega=\dfrac{8\times11109}{400^2}\approx0.556\ \mathrm{N/cm}$, 최대 전단력은 $V=\dfrac{\omega\ell}{2}=0.556\times200\approx111\ \mathrm{N}$이다.
원형 단면의 최대 전단응력은 평균 전단응력의 $\dfrac{4}{3}$배이므로 $\tau_{max}=\dfrac{4V}{3A}=\dfrac{4\times111}{3\times\frac{\pi\times11^2}{4}}\approx1.56\ \mathrm{N/cm^2}$, 즉 약 15.6 kPa이다($1\ \mathrm{N/cm^2}=10\ \mathrm{kPa}$).