그림과 같이 두께가 20mm, 외경이 200mm인 원관을 고정벽으로부터… | [건설기계설비기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

자유단의 처짐은 약 3.66 mm이다.
그림의 원관은 외경 200 mm, 두께 20 mm이므로 내경은 160 mm이고, 고정벽에서 L = 4 m 돌출한 외팔보다. 하중은 관 자체 무게에 관 안을 가득 채운 물 무게가 더해진 등분포하중이 된다.
먼저 단위길이당 하중을 구한다.
$A_{\text{관}}=\dfrac{\pi}{4}(0.2^2-0.16^2)=1.131\times10^{-2}\,\mathrm{m^2}$
$A_{\text{물}}=\dfrac{\pi}{4}(0.16^2)=2.011\times10^{-2}\,\mathrm{m^2}$
$w=(7800\times1.131\times10^{-2}+1000\times2.011\times10^{-2})\times9.8\approx1062\,\mathrm{N/m}$
단면 2차 모멘트를 구해 등분포하중 외팔보의 처짐식에 넣는다.
$I=\dfrac{\pi}{64}(0.2^4-0.16^4)=4.637\times10^{-5}\,\mathrm{m^4}$
$\delta=\dfrac{wL^4}{8EI}=\dfrac{1062\times4^4}{8\times200\times10^9\times4.637\times10^{-5}}\approx3.66\times10^{-3}\,\mathrm{m}$
즉 약 3.66 mm다. 중력가속도를 9.81 m/s²로 잡아도 3.67 mm로 사실상 같은 값이며, 물 무게를 빼고 관 자체 무게만 세면 3 mm 아래로 내려가므로 내부의 물까지 하중에 넣는 것이 이 문항의 핵심이다.