비압축성 유체가 그림과 같이 단면적 A(x) = 1 – 0.04x[m2… | [건설기계설비기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

P점에서의 가속도는 0.16 m/s²이다.
정상상태이므로 시간에 따른 국소가속도는 0이고 위치 변화에 따른 대류가속도만 남아 $a=V\dfrac{dV}{dx}$로 계산한다.
연속방정식에서 유량은 $Q=AV=1\times 2=2\ \mathrm{m^{3}/s}$로 일정하므로 $V(x)=\dfrac{2}{1-0.04x}$이고, 미분하면 $\dfrac{dV}{dx}=\dfrac{2\times 0.04}{(1-0.04x)^{2}}$, x = 0에서 $\dfrac{dV}{dx}=0.08\ \mathrm{s^{-1}}$이다.
따라서 $a=2\times 0.08=0.16\ \mathrm{m/s^{2}}$이다. 그림처럼 하류로 갈수록 단면적이 줄어 유속이 빨라지므로 가속도는 양(+)이며, 정상유동이라는 이유로 가속도를 0으로 보면 안 된다.