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1[건설기계설비기사 필기] 20년 2회차

어떤 물질에서 기체상수(R)가 0.189 kJ/(kg·K), 임계온도가 305K, 임계압력이 7380kPa이다. 이 기체의 압축성 인자(compressibility factor, Z)가 다음가 같은 관계식을 나타낸다고 할 때 이 물질의 20℃, 1000kPa 상태에서의 비체적(v)은 약 몇 m³/kg 인가? (단, P는 압력, T는 절대온도, P_r은 환산압력, T_r은 환산온도를 나타낸다.)
 $Z = \dfrac{Pv}{RT} = 1 - 0.8\dfrac{P_r}{T_r}$

0.0111

0.0303

0.0491

0.0554

해설

비체적은 약 0.0491 m³/kg이다.
주어진 관계식  $Z = \dfrac{Pv}{RT} = 1 - 0.8\dfrac{P_r}{T_r}$ 를 쓰려면 환산압력과 환산온도를 먼저 구해야 한다.
 $P_r = \dfrac{1000}{7380} = 0.1355$ ,  $T_r = \dfrac{293\,\mathrm{K}}{305\,\mathrm{K}} = 0.9607$ 
압축성 인자:  $Z = 1 - 0.8 \times \dfrac{0.1355}{0.9607} = 1 - 0.1128 = 0.8872$ 
비체적:  $v = \dfrac{ZRT}{P} = \dfrac{0.8872 \times 0.189 \times 293}{1000} = 0.0491\,\mathrm{m^3/kg}$ 
 $Z$ 를 빼고 이상기체로만 계산하면  $v = RT/P = 0.0554\,\mathrm{m^3/kg}$ 가 되어 약 12% 과대평가된다.

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