오토 사이클로 작동되는 기관에서 실린더의 극간 체적(clearance … | [건설기계설비기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

오토 사이클(Otto cycle)의 이론 열효율은 $\eta = 1 - \frac{1}{r^{k-1}}$로 구하며, 여기서 $r$은 압축비(compression ratio)다.
압축비는 $r = \frac{V_1}{V_2} = \frac{V_s + V_c}{V_c}$로 정의되는데, 극간 체적 $V_c$가 행정 체적 $V_s$의 15%이므로 $V_c = 0.15V_s$
$r = \frac{V_s + 0.15V_s}{0.15V_s} = \frac{1.15V_s}{0.15V_s} = \frac{1.15}{0.15} = 7.667$
열효율을 계산하면 $\eta = 1 - \frac{1}{(7.667)^{1.4-1}} = 1 - \frac{1}{(7.667)^{0.4}}$
$(7.667)^{0.4} = e^{0.4 \ln(7.667)} = e^{0.4 \times 2.038} = e^{0.815} \approx 2.259$이므로
$\eta = 1 - \frac{1}{2.259} = 1 - 0.443 = 0.557 = 55.7\%$