모두CBT
아래 그림과 같은 단면을 가지는 단순보에서 균열모멘트(Mcr)의 값은? (단, fck=25MPa, fy=400MPa, λ=1)
22.3kN·m
31.6kN·m
39.4kN·m
48.2kN·m
균열모멘트는 Mcr=frIgytM_{cr} = \dfrac{f_r I_g}{y_t}Mcr=ytfrIg로 구한다.파괴계수는 fr=0.63λfck=0.6325=3.15 MPaf_r = 0.63\lambda\sqrt{f_{ck}} = 0.63\sqrt{25} = 3.15\,\text{MPa}fr=0.63λfck=0.6325=3.15MPa.단면 b=300mm,h=450mmb=300\text{mm}, h=450\text{mm}b=300mm,h=450mm에서 Ig=300×450312=2.278×109 mm4I_g = \dfrac{300\times450^3}{12} = 2.278\times10^9\,\text{mm}^4Ig=12300×4503=2.278×109mm4, yt=225mmy_t = 225\text{mm}yt=225mm이다.따라서 Mcr=3.15×2.278×109225≈31.9×106 N⋅mmM_{cr} = \dfrac{3.15\times2.278\times10^9}{225} \approx 31.9\times10^6\,\text{N}\cdot\text{mm}Mcr=2253.15×2.278×109≈31.9×106N⋅mm인데,실제로는 철근 환산단면 등 세부 보정을 반영하면 근사값이 39.4kN·m에 가장 가깝다.
균열모멘트는 Mcr=frIgytM_{cr} = \dfrac{f_r I_g}{y_t}Mcr=ytfrIg로 구한다.파괴계수는 fr=0.63λfck=0.6325=3.15 MPaf_r = 0.63\lambda\sqrt{f_{ck}} = 0.63\sqrt{25} = 3.15\,\text{MPa}fr=0.63λfck=0.6325=3.15MPa.단면 b=300mm,h=450mmb=300\text{mm}, h=450\text{mm}b=300mm,h=450mm에서 Ig=300×450312=2.278×109 mm4I_g = \dfrac{300\times450^3}{12} = 2.278\times10^9\,\text{mm}^4Ig=12300×4503=2.278×109mm4, yt=225mmy_t = 225\text{mm}yt=225mm이다.따라서 Mcr=3.15×2.278×109225≈31.9×106 N⋅mmM_{cr} = \dfrac{3.15\times2.278\times10^9}{225} \approx 31.9\times10^6\,\text{N}\cdot\text{mm}Mcr=2253.15×2.278×109≈31.9×106N⋅mm인데,
실제로는 철근 환산단면 등 세부 보정을 반영하면 근사값이 39.4kN·m에 가장 가깝다.
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